DOC.
47 THE RELATIVITY
PRINCIPLE 463
Einstein,
Relativitätsprinzip u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen. 441
ist. Trotzdem
braucht
das zweite
Glied
auf
der
rechten
Seite
der
Gleichung
(16)
nicht
zu verschwinden,
weil
die
zeitliche
Integration
nicht zwischen
zwei bestimmten Werten
von
t',
sondern zwischen zwei
bestimmten Werten
von
t auszuführen ist.
Wenn aber
am
Anfang
und
am
Ende der betrachteten
Zeitspanne
keine äußeren
Kräfte
auf das
Körpersystem
wirken,
so
verschwindet
jenes Glied, so
daß wir einfach erhalten
dE=ß.dE'.
Aus dieser
Gleichung
schließen wir
zunächst,
daß die
Energie
eines
(gleichförmig)
bewegten
Systems,
das nicht unter dem Einfluß
äußerer Kräfte
steht,
eine Funktion zweier Variabeln
ist,
nämlich der
Energie
E0
des
Systems
relativ
zu
einem
mitbewegten Bezugssystem1),
und der
Translationsgeschwindigkeit
q
des
Systems,
und wir erhalten
*E
1
Daraus
folgt
*E°
E=
,
=E+p(q),
[62]
r
c2
wobei
p
(q)
eine
vorläufig
unbekannte Funktion
von
q
ist. Den
Fall,
daß
E0
gleich
0
ist,
d.
h.
daß die
Energie
des
bewegten
Sytems
Funk-
tion
der
Geschwindigkeit
q
allein
ist,
haben wir bereits
in den
§
8
und
9
untersucht. Aus
Gleichung
(14)
folgt unmittelbar,
daß wir
zu
setzen
haben
fJL
6^
q (iq)
=
-
_T
+
const.
?!
c2
Wir erhalten also
B-"
+
f-)77pF'
(16a)
c2
wobei die
Integrationskonstante
weggelassen
ist.
Vergleicht man
diesen
Ausdruck
für
E mit dem in
Gleichung (14)
enthaltenen Ausdruck
fur
die kinetische
Energie
des materiellen
Punktes,
so
erkennt
man,
daß
1)
Hier
so
wie im
folgenden
versehen wir ein Zeichen
mit
dem
unteren
Index
"0",
um
anzudeuten,
daß die betreffende
Größe
sich auf
ein relativ
zu
dem betrachteten
physikalischen
System
ruhendes
Bezugssystem
bezieht.
Da das betrachtete
System
relativ
zu
S'
ruht,
können wir
also
hier
E'
durch
E0
ersetzen.
Jahrb. d. Radioaktivität
u.
Elektronik. IV.
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