480 DOC. 47 THE RELATIVITY
PRINCIPLE
458
Einstein,
Relativitatsprinzip
u.
die
aus
demselben
gezog.
Folgerungen.
potentials (yg)
je
ein
physikalisches System,
und wir
wollen
ihre
physikalischen
Größen
vergleichen.
Zu diesem
Zwecke werden wir
wohl
am
natürlichsten
folgendermaßen vorgehen:
Wir
begeben
uns
mit
unseren
Meßmitteln zuerst
zu
dem ersten
physikalischen
System
und
führen dort
unsere
Messungen aus;
hierauf
begeben
wir
uns
samt
unsern
Meßmitteln nach dem zweiten
System, um
hier
die
gleichen
Messungen
auszuführen.
Ergeben
die
Messungen
da und dort die
gleichen Resultate,
so
werden wir die beiden
physikalischen Systeme
als
"gleich"
bezeichnen.
Unter
den
genannten
Meßmitteln befindet sich
eine
Uhr,
mit welcher
wir
Lokalzeiten
o messen.
Daraus
folgt,
daß
wir
uns zum
Definieren
der
physikalischen.
Größen
an
einem Orte des
Schwerfeldes
naturgemäß
der Zeit
o
bedienen.
Handelt
es
sich aber
um
ein
Phänomen,
bei welchem
an
Orten
verschiedenen
Gravitationspotentials
befindliche
Gegenstände gleichzeitig
berücksichtigt
werden
müssen, so
haben wir
uns
bei den
Gliedern,
in
welchen die Zeit
explizite
(d.
h.
nicht
nur
bei der Definition
physi-
kalischer
Größen) vorkommt,
der Zeit
r zu bedienen,
da sonst die
Gleichzeitigkeit
der
Ereignisse
nicht durch die Gleichheit der Zeitwerte
beider
Ereignisse ausgedrückt
würde. Da bei der Definition der Zeit
r
nicht
ein willkürlich
gewählter Zeitpunkt,
wohl
aber
eine
an
einem
willkürlich
gewählten
Orte befindliche
Uhr
benutzt
ist,
so
können bei
Benutzung
der
Zeit
r
die
Naturgesetze
nicht mit der
Zeit,
wohl
aber
mit
dem
Orte variieren.
§
19.
Einfluß des Gravitationsfeldes
auf
Uhren.
Befindet sich in einem Punkte P
vom
Gravitationspotential
Q eine
Uhr,
welche
die Ortszeit
angibt, so
sind
gemäß
(30a)
ihre
Angaben
1
+
Qc2)
mal
größer
als die Zeit
t,
d. h. sie
läuft
^
1
+
Qc2)
mal
schneller als eine
gleich beschaffene,
im Koordinatenanfangspunkt
be-
findliche Uhr.
Ein
irgendwo
im
Raume befindlicher
Beobachter nehme
die
Angaben
dieser beiden Uhren
irgendwie,
z.
B.
auf
optischem Wege,
wahr. Da die Zeit Ar, welche zwischen
dem
Zeitpunkt
einer
Angabe
einer der Uhren und der
Wahrnehmung
dieser
Angabe
durch den
Beobachter
verstreicht,
von
r
unabhängig ist, so
läuft die
Uhr
in P
für
einen
irgendwo
im Raume befindlichen Beobachter
(1
+
Qc2)
mal
schneller als die
Uhr
im
Koordinatenanfangspunkt.
In diesem Sinne
können wir
sagen,
daß der in der
Uhr
sich
abspielende Vorgang
-
und
allgemeiner
jeder
physikalische
Prozeß
-
desto schneller
abläuft,