DOC.
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DIFFERENCE
IN
POTENTIALS
25
800
A.
Einstein.
an,
dass
auf
die Teile des
Lösungsmittels
ebenfalls eine
con-
servative
Kraft
wirke,
deren
Potential
pro Grammäquivalent
des
Lösungsmittels
die
Grösse
Po
besitze,
wobei
vodo
Gramm-
molecüle des
Lösungsmittels
in do vorhanden seien.
Alle die Kraftefunctionen seien
lediglich
von
der z-Coordi-
nate
abhängig,
und das
System
befinde sich im
elektrischen,
thermischen und mechanischen
Gleichgewicht.
Es werden dann
die
Grössen: Concentration
v,
das elektrische
Potential x,
osmotische Drucke
der
beiden
Ionengattungen
pm
und
ps,
hydro-
statischer Druck
po
nur
Functionen
von z
sein.
Es müssen
nun an
jeder
Stelle des
Elektrolyten
die beiden
Elektronengattungen
für
sich
im
Gleichgewicht sein,
was
durch
die
Gleichungen ausgedrückt
wird:
dpm
d
z
1
•
---
V
dPm
d
z
n
1
=
0,
dpx
d
z
1
V
d
Ps
ns
d
z
.
t?dn
+
nEdi"
=
0,
dabei
ist:
pm
=
v.n
.RT.
m
Ps
R
T,
wo
R
eine
für alle Ionenarten
gemeinsame
Constante ist.
Die
Gleichungen
nehmen also die Form
an:
d
,
dP
-
+
n
(1)
" ,
+nE^
=
0,
m
dx dx
\'.sT-älgv
\n,
KT^+..£--,e£-0,
Sind
Pm
und
Ps
für alle
z,
sowie
v
und
x
fur ein bestimmtes
z
bekannt,
so
liefern die
Gleichungen
(1) v
und
%
als Functionen
von
z.
Auch
ergäbe
die
Bedingung,
dass sich die
Lösung
als
Ganzes
im
Gleichgewicht befindet,
eine
Gleichung
zur
Be-
stimmung
des
hydrostatischen
Druckes
po,
die nicht
angeschrieben
zu
werden braucht.
Wir bemerken
nur,
dass
dpo
von
dv
und
dx
deshalb
unabhängig ist,
weil
es uns
freisteht, beliebige
conservative Kräfte
anzunehmen,
welche auf die Molecüle des
Lösungsmittels
wirken.
Wir denken
uns nun
in
z
= z1
und
z
= z2
Elektroden
in
die
Lösung eingeführt,
welche
aus
dem
Lösungsmetalle
be-
stehen,
und
nur
einen verschwindend kleinen
Teil
des
Quer-
schnittes des
cylindrischen
Gefasses ausfüllen sollen.
Losung
[6]