DOC.
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RELATIVITY AND ITS CONSEQUENCES
167
DANS
LA PHYSIQUE
MODERNE.
137
8.
Remarques
sur
quelques
proprietes formelles
des
equations
de transformation.
Considerons deux
systemes
de
coordonnees 2 et
E'
dont les
originescoincident
et sont
orientes
de
la meme
facon.
Il
y
a
dans
la
mecanique
newtonienne deux sortes
de transformations de coordonnees
qui
n'alterent
pas
les lois
du mouvement.
Ce
sont
:
1°
Un
changement
d'orientation
du
systeme E'
par
rapport
au systeme
2 autour de
l'origine commune.
Cette
premiere
transformation est caracterisee
par
des
equations
lineaires
en
x', y', z'
et
x,
y,
z,
entre
les
coefficients
desquelles
existent des relations telles
que
la
condition
(1)
x'2
+
y'2
+z'2
=
x2+y2
+z2
soit satisfaite
identiquement
;
2° Un
mouvement uniforme
(translation)
du
systeme
E'
par
rapport au systeme
E.
Cette seconde transfor-
mation est caracterisee
par
les
equations
x'
=
x
-j-
a
t
(2)
y
=
y
+
ß
t
z'
=
z
-\-1 t
ou
a, ß,
y
sont des constantes.
Pour
ces
deux sortes de
transformations, la
condition
(3)
t'
=
t
l'horloge. Une remarque analogue s'applique
a l'orientation
et
a
la longueur
d'une barre
liee a S' et observee
depuis
S. Ces
conditions
ne
sont
remplies que
si
les
equations de
transformation
sont
lineaires.