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DOC.
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CRITICAL
OPALESCENCE
1282
A.
Einstein.
Die
Parameter
X
denken
wir
uns nun
so
gewählt,
daß
sie beim
thermodynamischen Gleichgewicht gerade
verschwin-
den. In einer
gewissen Umgebung
wird
A
nach den
X
nach
dem
Taylorschen
Satz entwickelbar
sein,
welche Entwicke-
lung
bei
passender
Wahl der
X
die Gestalt haben wird
A
+ + Glieder
höheren als zweiten Grades in den
X,
wobei
die
av
sämtlich
positiv
sind. Da ferner im
Exponenten
der
Gleichung
(2a)
die Größe
A
mit dem sehr
großen
Faktor
N/RT0 multipliziert erscheint,
so
wird der
Exponentialfaktor
im
allgemeinen
nur
für sehr kleine Werte
von A,
also auch
für sehr
kleine Werte der
X
merkbar
von
Null abweichen.
Für derart
kleine Werte der
X
werden im
allgemeinen
die
Glieder höheren als ersten Grades
im
Ausdruck
von
A gegen-
über
den Gliedern zweiten Grades
nur
vernachlässigbare
Beiträge
liefern. Ist
dies der
Fall,
so
können wir für Glei-
chung
(2a)
setzen
(2b) AV~ ad2
dW
konst.
e-
2RT0~~.J
V V
~fl
irll
eine
Gleichung,
welche die Form des
Gaussschen Fehler-
gesetzes
hat.
Auf diesen
wichtigsten
Spezialfall
wollen
wir
uns
in
dieser
Arbeit
beschränken. Aus
(2b) folgt
unmittelbar,
daß der
Mittelwert
der
auf
den
Parameter
Xv
entfallenden
Abweichungs-
arbeit
Av
den
Wert hat
(4)
1a12
v 2 v
V
2N
Diese mittlere
Arbeit
ist also
gleich
dem dritten Teil der
mittleren kinetischen
Energie
eines
einatomigen
Gasmoleküls.
§
3.
Über
die
Abweichungen
der
räumlichen
Verteilung
von
Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen
von
der gleichmäßigen
Verteilung.
Wir
bezeichnen mit
q0
die mittlere Dichte einer homo-
genen
Substanz
bzw.
die mittlere Dichte der einen
Kompo-
nente eines binären
Flüssigkeitsgemisches.
Wegen
der
Un-
regelmäßigkeit
der
Wärmebewegung
wird die
Dichte
q
in
einem
Punkte der
Flüssigkeit
von
q0
im
allgemeinen
verschieden
[12]
[13]