DOC.
11
LECTURE ON ELECTRICITY
&
MAGNETISM
327
+
et~y
+
4itp
Dx
ôy
Ersetzt
man
(£x
etc.
durch die
Ableitungen
des
Potentials,
so
hat
man
4irp
Dies ist der Satz
von
Poisson.
Verteilung
der Elektrizität auf
Leitern.
Ein Leiter ist
Stoff,
in dem
die
Elektrizität
frei
beweglich
ist.
Gleichgewicht
nur
dann
möglich,
wenn
auf
El. im
Innern keine Kräfte wirken.
£x
etc.
ver-
schwinden.
Satz
von
Poisson
angewendet
auf
einen
Punkt
im
Innern
d.
Leiters
ergibt
p
=
0.
Die elektrischen Massen sitzen also
nur an
der Oberfläche &
es
ist
im Innern des Leiters
cp
=
konst.
Da
an
der Oberfläche die Elektrizität flächenhaft verteilt
ist, so
müssen wir
[p.
15]
Potential flächenhafter
Verteilung
ins
Auge
f[assen]
1)
Potential ist
stetig
an
Flächenverteilung.
Durch
Zylinder
um
untersuchte
Stelle
Stück-
chen
aus
Flächenbelegung herausgeschnitten.
Was
von
dem äusseren Teil
d.
Bel[egung]
herrührt
ist
stetig.
Was
vom
inneren
Teil
herrührt,
verschwindet
bei
kleinem
Radius;
denn[12]
Pi
=
rjda
=
n
o
R 2nr
dr
=
2nR,
o
was
desto kleiner
ist, je
kleiner R.
Aus der
Stetigkeit
von
cp
folgt
die Gleichheit der
Tangentialkomponenten
von
(f
auf
beiden Seiten der Schicht.
V
1
=
Vi
,n,tVi~
Vi
=
Vi~
Vi
Vi
=
Vi
Vi
~Vi (pi~
Vi
8 ö
oder
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