332
DOC.
11
LECTURE ON ELECTRICITY
&
MAGNETISM
Obige Gleichung
ist
eine Form
des
Green'schen
Satzes.
Setzen
wir U
=
V
&
AU
=
0 &
an
der
Oberfläch
U
=
0,
so
ist
(dU2
/dx
+
.
+
.)
dr
=
0
Liefert
den
Eindeutigkeinsbeweis.
Man
kann leicht
U
in
einem Punkt
ber., wenn
U &
an
der Grenzfläche
eines
Raumes bekannt
sind.
d_U_
8n
Elektrische
Energie.
Wir
gehen
zunächst wieder
aus
von System
elektrisierter
Körperchen.
Zunächst
zwei Körper
a
&
b.
Gegenseitige
Kraft
ea.eb/r2
=
F
Komponenten
F
xb~xa
F
r
yb
-ya
r
*b
-Za
dx
dy,
dz
Fx»~x-
-F
yb-ya
Fz»-z°
dA +
F
{xb
-
xa)(dxb
-
dxa)
+
•
+
dxa
dy,
dz
"rdr
=
F-
=
Fdr
Lässt sich auch
geometrisch
einsehen.
,
e
Es ist
aber F
= -,
wobei
=
-2-eu
ist.
dA
=
-
Mat
frab
dr
drab
=
-dSab
ab
Sind
viele
Massen
vorhanden,
so
erhält
man
den
analogen
Ausdruck,
wobei
man
aber über
alle
Kombinationen
zu
summieren hat.
[p. 20]
dA=
-XZd4ab=
-d{IEoa6}= -do
o
=
Vb
rab
Die Elementararbeit
ist
gleich
der Abnahme der
Funktion
O,
welche
wir
potentielle Energie
der
elektrischen Kräfte oder kurz
potentielle Energie