DOC.
11
LECTURE ON ELECTRICITY
&
MAGNETISM
333
nennen
können.
Bei
der
Doppelsumme
ist
jede
Kombination
einmal
zu
zählen.
Verfahrt
man
aber
so,
dass
man
zuerst die
Masse
1
mit allen andern
komb.,
dann
die
Masse 2 mit allen
andern
u.s.f.,
so
zählt
man
alle
Kombinationen
zweimal;
dann hat
man zu
setzen
O
=
1/2 e*£'
1
oder
(p =
-
£
ea(pa
Die
potentielle Energie
eines Systems
mit kontinuierlich verteilten Massen ist
ebenso
zu
bilden,
nur
hat
man
die
Summen durch
Integrale
zu
ersetzen.
Man
erhält
oder O
=
1/2
2
pdxp' dx'
(pp
dx
Dieser Ausdr.
ist
sehr
wichtig,
weil
er
die Kräfte
zu
berechnen
gestattet,
welche
elektrisierte
Körper
aufeinander ausüben.
Wir
knüpfen
an
den Ausdruck
eine
theoretische
Betrachtung.
O
kann
zer-
legt werden, derart,
dass
man
dem einzelnen Volumelement
die
Energie
1/2qp
dr
zuschreibt. Es ist dann
nur
dort
Energie anzunehmen,
wo
el.
Massen
vorhanden
sind,
z.
B.
an
der Oberfläche. Indessen kann
man
die
Energie
auch
anders lokalisieren.
Es
ist nämlich
[p.
21]
D =
1
2
cppdx
=
1 fd2(p
"'4i{W
+
'
+
cpAcp
dx
82(p
d
Nun
ist
"
w
-
rx
^
dx/
v&[
Integriert man
&
ber[ücksichtigt] man,
dass
an
den Grenzen
d
Int.
q
&
dessen Abl[eitungen]
verschw[inden]
so
erhält
man
D
=
1
8 n
(S*
+
S2y
+ d2)dx
=
1
871
&2dx
Hier
trägt
ein
Raumelement den Term
E2
dr
bei. Es
erscheint
die
Energie
im