DOC.
11
LECTURE ON
ELECTRICITY
&
MAGNETISM
373
Kommt auf das Gleiche hinaus
wie die
Ersetzung
der
trigonometrischen
[p.
59]
Funkt
durch
Exp.
mit
komplexem
Arg.[55]
A
cos
(wt
- q)
ist
der
reelle Teil
von
Aej(wt-Q)
=
Ae-jQejmt,
=
UeJwt,
wobei U
komplex
=
Ae-jq
ist. Also
Phasenwinkel
&
Amplitude
bekannt,
wenn
U bekannt.
A
B
=
S$eJot
i
=
3ejco'
^8
=
3w+
joL%
=
I(w + jwL)
1
3
Pe-*p
Ie~«
(w
+
jwL)
V
i
y/w2
+
(aL)2ejarctg »
p
-
=
Jw2 +
(oL)2
cpi - (pp
=
arctg
coL
w
A
p
=
Peimt
i
=
lei^'-f)
P
=
Iwe~jp
+
joLIe
=
I(w +
j(oL)ej,p
etc.
jp
Rechnung
beträchtl. einfacher
als
mit
sin &
cos.
Wird daher in
neuerer
Zeit
fast stets
angewendet.
Am
einfachsten,
wenn
man
unter
Variabeln
gleich
entspr. Kompl.
versteht.
Dann sofort
A
p
=
i(w
+
jcoL)
i-Vektor mit
(w
+
jcoL)
Vektor
zu
multiplizieren,
um Ap zu
haben. Fällt
zu-
sammen
mit Theorie der rotierenden Vektoren. Die Methoden natürlich
nur
für
harm[onische]
Funktion
anwendbar.
Erdinduktor.-Messung
der Selbstinduktion.
Magnetische Energie
eines
Stromkreises
e'idt
-
dN
i2
-j-idt
=
L-.
dt
2
Bemerkung
über
ponderomotorische Wirkungen
auf
magnetisierbare
Körper
im
Stromfelde.[56]
[P. 60]
dA
=
e'i dt
=
-ei dt
=
-?-idtdN
dt