DOC.
17 THE
THEORY OF RELATIVITY
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Die
Relativitätstheorie. 9
Nun
ist aber
a
priori gar
nicht
gesagt,
dass,
wenn
zwei
Ereig-
nisse
mit
Bezug
auf
das
Bezugssystem k
-
ich
meine damit das
Koordinatensystem
samt
den Uhren
-
gleichzeitig sind,
dieselben
Ereignisse aufgefasst
zum
Bezugssystem
k'
auch
gleichzeitig
sind.
Es ist nicht
gesagt,
dass die
Zeit
eine
absolute, d. h.
eine
vom
Be-
wegungszustand
des
Bezugssystems unabhängige Bedeutung
hat.
Das
ist
eine
Willkür,
welche in
unserer
Kinematik
enthalten
war.
Nun kommt ein
zweiter
Umstand,
welcher
ebenfalls in der bis-
herigen
Kinematik willkürlich
war.
Wir
sprechen
von
der
Gestalt
eines
Körpers, z.
B.
von
der
Länge
eines Stabes und
glauben, genau
zu
wissen,
was
dessen
Länge ist,
auch
dann,
wenn er
sich in
bezug
auf
das
Bezugssystem,
von
dem
aus
wir
die
Erscheinungen beschreiben,
in
Bewegung
befindet. Aber eine kurze
Ueberlegung zeigt,
dass das
gar
keine
so
einfachen
Begriffe
sind,
wie wir
es uns
instinktiv
vorstellen.
Wir
haben einen Stab,
der in
Richtung
seiner Achse
relativ
zu
dem
Bezugssystem
k in
Bewegung
ist.
Wir
fragen
nun:
wie
lang
ist
dieser
Stab?
Diese
Frage
kann
nur
die
Bedeutung
haben: welche
Ex-
perimente
müssen wir
ausführen,
um zu
erfahren,
wie
lang
der Stab
ist. Wir
können einen Mann
mit
einem Masstab nehmen und ihm
einen Stoss
geben,
so
dass
er
dieselbe
Geschwindigkeit
annimmt wie
der Stab; dann
ist
er
relativ
zum
Stab ruhend und kann die
Länge
dieses Stabes durch wiederholtes
Anlegen
seines
Massstabes
in der-
selben Weise ermitteln, wie
man
tatsächlich
die
Länge
ruhender
Körper
ermittelt. Da bekommt
er
eine
ganz
bestimmte Zahl und
er
kann
mit
einem
gewissen
Recht
erklären, dass
er
die
Länge
dieses Stabes
ge-
messen
habe.
Wenn
aber
lediglich
solche Beobachter
zur
Verfügung stehen,
welche
nicht mit
dem Stab
bewegt
sind,
sondern alle relativ
zu
einem
gewissen Bezugssystem
k
ruhen,
können wir in
folgender
Weise
verfahren:
Wir
denken
uns
längs
der
Bahn,
welche der
längs
seiner
Achse
bewegte
Stab
durchläuft,
eine
sehr
grosse
Zahl
von
Uhren
ver-
teilt, deren
jeder
ein Beobachter
beigegeben
sei. Die Uhren seien
nach dem oben
angegebenen
Verfahren
durch
Lichtsignale
gerichtet
worden,
derart, dass
sie in
ihrer
Gesamtheit die
zu
dem
Bezugs-
system
k
gehörige
Zeit
anzeigen.
Diese Beobachter
ermitteln
nun
die
beiden
Orte mit
Bezug
auf das
System
k,
in denen sich
Stab-
anfang
und Stabende
zu
einer bestimmten
gegebenen
Zeit t
befinden,
oder
was
dasselbe
heisst, diejenigen
beiden
Uhren,
bei denen
Stab-
anfang
bezw.
Stabende
passiert,
wenn
die betreffende
Uhr
die
Zeit-
angabe
t
zeigt.
Die Distanz der beiden
so
erhaltenen Orte
(bezw.
Uhren)
voneinander
werde mit einem
relativ
zum
Bezugssystem
k
ruhenden Masstab durch wiederholtes
Anlegen
auf der
Verbindungs–