DOC.
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THE
THEORY
OF
RELATIVITY
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Die
Relativitätstheorie.
11
Zunächst einmal das rein
Kinematische.
Da
wir Koordinaten
und
Zeit
in bestimmter Weise
physikalisch
definiert
haben,
so
wird
jede
Beziehung
zwischen räumlichen
und
zeitlichen Grössen einen
ganz
be-
stimmten
physikalischen
Inhalt
haben.
Es
ergibt
sich
folgendes:
Wenn wir
einen festen
Körper
haben,
der in
bezug
auf
das
Koordinatensystem
k,
welches
wir
der
Betrachtung
zu
Grunde
legen,
gleichförmig
bewegt
ist,
dann erscheint
dieser
Körper
in
seiner
Bewegungsrichtung
ver-
kürzt
in einem
ganz
bestimmten Verhältnis
gegenüber derjenigen
Gestalt,
welche
er
in
bezug
auf
dieses
System
im
Zustand der Ruhe
besitzt.
Wenn
wir mit
v
die
Bewegungsgeschwindigkeit
des
Körpers
bezeichnen,
mit
c
die
Lichtgeschwindigkeit,
so
wird
jede
in der
Be-
wegungsrichtung gemessene Länge,
die bei
unbewegtem
Zustande
des
Körpers
=
l
ist,
infolge
der
Bewegung
mit
Bezug
auf den nicht
mitbewegten
Beobachter
verringert
auf den
Betrag
vs
C2.
Wenn
der
Körper
in ruhendem
Zustande
kugelförmig
ist,
dann
hat
er, wenn
wir ihn in einer
bestimmten
Richtung bewegen,
die
Gestalt
eines
abgeplatteten
Ellipsoides.
Wenn die
Geschwindigkeit
bis
zur
Lichtgeschwindigkeit geht,
so
klappt
der
Körper
zu
einer Ebene
zusammen.
Von einem
mitbewegten
Beobachter beurteilt,
behält
der
Körper
aber
nach
wie
vor
seine
Kugelgestalt;
andererseits
erscheinen
dem
mit
dem
Körper bewegten
Beobachter alle nicht
mitbewegten
Gegenstände
in
genau gleicher
Weise in der
Richtung
der
Relativ-
bewegung
verkürzt. Dieses Resultat büsst
von
seiner Sonderbarkeit
sehr viel
ein,
wenn
man
berücksichtigt,
dass diese
Angabe
über
die
Gestalt
bewegter Körper
eine
recht
komplizierte Bedeutung
hat,
in-
dem
ja
nach dem
Vorigen
diese
Gestalt
nur
mit
Hilfe
von
Zeitbe-
stimmungen zu
ermitteln
ist.
Das
Gefühl,
dass
dieser
Begriff
"Gestalt
des
bewegten
Körpers"
einen
unmittelbar
einleuchtenden
Inhalt
hat,
kommt
daher,
dass wir
in der
Alltagserfahrung
gewohnt
sind,
lediglich
solche
Bewegungs-
geschwindigkeiten vorzufinden,
welche
gegenüber
der
Lichtge-
schwindigkeit
praktisch
unendlich klein sind.
Nun eine zweite rein kinematische
Konsequenz
der
Theorie,
die
fast
noch merkwürdiger
berührt. Wir
denken
uns
eine Uhr
gegeben,
welche
die
Zeit
eines
Bezugssystems
k
anzugeben befähigt
ist,
falls
sie
relativ
zu
k
ruhend
angeordnet
wird.
Man
kann
beweisen,
dass
dieselbe
Uhr,
falls sie mit
Bezug
auf
das
Bezugssystem
k
in
gleich-
förmige Bewegung
versetzt
wird,
vom
System
k
aus
beurteilt,
lang-
samer
läuft,
derart, dass
wenn
die
Zeitangabe
der
Uhr
um
1
ge–