DOC.
21
MOLECULAR MOTION
IN
SOLIDS
461
680
A.
Einstein.
koeffizienten. Endlich wird
gezeigt,
daß die Gesetze der
Wärmeleitung
in kristallisierten Isolatoren mit der Molekular-
mechanik nicht im
Einklang sind,
daß
man
aber
die Größen-
ordnung
der tatsächlich
zu
beobachtenden
Wärmeleitfähigkeit
durch
eine
Dimensionalbetrachtung
ableiten
kann,
wobei
sich
gleichzeitig ergibt,
wie
die thermische
Leitfähigkeit einatomiger
Stoffe
von
deren
Atomgewicht,
Atomvolumen und
Eigenfrequenz
mutmaßlich
abhängt.
§
1.
Über
die
Dämpfung der thermischen Atomschwingungen.
In
einer kürzlich erschienenen
Arbeit1)
habe ich
gezeigt,
daß
man
zu
angenähert richtigen
Werten für die
Eigen-
frequenzen
der thermischen
Atomschwingungen gelangt,
indem
man von
folgenden
Annahmen
ausgeht:
1.
Die
die Atome
an
ihre
Ruhelage
fesselnden Kräfte
sind
wesensgleich
den elastischen Kräften der Mechanik.
2.
Die elastischen Kräfte wirken
nur
zwischen unmittelbar
benachbarten Atomen.
Durch diese beiden Annahmen ist
zwar
die
Theorie noch
nicht
vollständig festgelegt,
da
man
die
Elementargesetze
der
Wechselwirkung
zwischen unmittelbar benachbarten Atomen
noch bis
zu
einem
gewissen
Grade frei wählen kann. Auch
ist
nicht
a priori klar,
wie
viele
Moleküle
man
noch als
"un-
mittelbar benachbart"
ansehen
will.
Die
spezielle
Wahl der
hieher
gehörigen Hypothesen
ändert
jedoch
wenig an
den
Resultaten,
so
daß ich mich wieder
an
die einfachen
An-
nahmen halten
will,
die ich in
jener
Arbeit
eingeführt
habe.
Auch
die dort
eingeführte Bezeichnungsweise
will
ich hier
wieder benutzen.
In der zitierten Arbeit denke ich
mir,
daß
jedes
Atom
26 mit ihm
elastisch
in
Wechselwirkung
stehende Nachbar-
atome
habe,
die rechnerisch
in
bezug
auf
ihre elastische Wir-
kung
auf
das betrachtete Atom alle als
gleichwertig
an-
gesehen
werden dürfen. Die
Berechnung
der
Eigenfrequenz
wurde
folgendermaßen durchgeführt.
Man denkt sich die
26 Nachbaratome
festgehalten
und
nur
das betrachtete Atom
schwingend;
dieses führt dann
eine
ungedämpfte
Pendel–
1)
A.
Einstein,
Ann.
d. Phys.
34.
p.
170. 1911. [5]
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