DOC. 23
PROPAGATION
OF
LIGHT
491
Einfluß
der
Schwerkraft
auf die
Ausbreitung
des Lichtes.
903
4.
Man hebe
W
wieder nach
S2,
wobei die
Arbeit M' yh
aufzuwenden ist.
5. Man übertrage
E
von
W
wieder auf
S2.
Der Effekt
dieses
Kreisprozesses
besteht
einzig darin,
daß
S1
den
Energiezuwachs
E(yh/c2)
erlitten
hat,
und daß
dem
System
die
Energiemenge
M'yh-Myh
in
Form
von
mechanischer Arbeit
zugeführt
wurde.
Nach
dem
Energieprinzip
muß also
Er*
=
M'yh
-
Myh
oder
c
(1b)
M'-M=l
sein.
Der Zuwachs
an
schwerer
Masse ist
also
gleich E/c2,
also
gleich
dem
aus
der Relativitätstheorie
sich
ergebenden
Zuwachs
an
träger
Masse.
Noch
unmittelbarer
ergibt
sich das
Resultat
aus
der
Äquivalenz
der
Systeme
K und
K',
nach welcher
die schwere
Masse in
bezug
auf K
der
trägen
Masse in
bezug
auf
K'
voll-
kommen
gleich
ist;
es
muß deshalb
die
Energie
eine
schwere
Masse besitzen,
die
ihrer
trägen
Masse
gleich
ist.
Hängt
man
im
System
K' eine
Masse
M0
an
einer
Federwaage auf,
so
wird letztere
wegen
der
Trägheit
von
M0
das scheinbare Ge-
•«
"
wicht
M0y
anzeigen.
Uberträgt
man
die
Energiemenge
E
auf
M0,
so
wird
die
Federwaage
nach dem Satz
von
der
Träg-
heit
der
Energie
(M0
+
/ anzeigen.
Nach
unserer
Grund-
annahme muß
ganz
dasselbe eintreten bei
Wiederholung
des
Versuches im
System
K,
d.
h.
im Gravitationsfelde.
§ 3.
Zeit und Lichtgeschwindigkeit
im
Schwerefelde.
Wenn die im
gleichförmig beschleunigten System
K' in
S2
gegen
S1
emittierte
Strahlung
mit
Bezug
auf die in
S2
be-
findliche Uhr die
Frequenz
v2
besaß,
so
besitzt
sie
in
bezug
auf
S1
bei
ihrer
Ankunft in
S1
in
bezug
auf die in
S1
befindliche
gleich
beschaffene Uhr nicht mehr die
Frequenz
v2
sondern
eine
größere Frequenz
v1,
derart,
daß in erster
Annäherung
(2)
»!-»,(!
+
-£)•