DOC.
26 THE
PROBLEM
OF SPECIFIC HEATS
531
340 Abh.
Bunsenges.
Bd.
III Nr.
7
(1913).
zugestalten,
damit sie der
Strahlungsformel
sowie
den thermischen
Eigenschaften
der Materie
gerecht
wird? Das
wichtigste,
was
wir
hierüber
wissen,
ist bereits in
Plancks
fundamentaler
Arbeit1)
über
die
Strahlungsformel enthalten,
nämlich
folgendes:
Man
gelangt zu
einer mit den
bisherigen Erfahrungen
vereinbaren
Formel für
die
mittlere
Energie
des Oszillators
in
Funktion der
Temperatur unter
der
Annahme,
daß der Oszillator
nur
Energiewerte
annehmen
könne,
die
ganzzahlige
Vielfache
von
hv
sind
(o.hv,
1•hv,
2.hv
usw.).
Nach der statistischen
Mechanik
ist die Wahrscheinlichkeit dW
[28]
dafür,
daß die
Energie
eines
(geradlinigen)
Oszillators bei
der Tem-
peratur
T zwischen E und
E+dE
liegt,
gegeben
durch
_
E
dW
=
konst.
e
kT
dE.
Nach
der
genannten
Hypothese
hätte
man
in
enger
Anlehnung
an
dies Resultat für
Energiewerte
E, die
Vielfache
von
hv
sind,
zu
setzen
_
JL
IV
=
konst.
e
kT}
dagegen
für
alle übrigen Energiewerte
W
=
o.
Für die mittlere
Energie
des
Oszillators
ergibt
sich
E
=
2 EW,
oder,
da
2W
=
1
sein
muß,
o
hv ahv
£_2EW
oe
"T'+hve
kT+zhve
kT
+
. .
.
hv
'
o
hv
2hv
hv
~~
TT
\
~
TT
\
~
TT
\
TT
Dieser Ausdruck ist der
von
Planck
gefundene,
welcher nach
seiner Theorie die Formel
(2)
zu
ersetzen
hat und
zusammen
mit
(1)
zu
Plancks
Strahlungsformel
führt.
So einfach diese
Hypothese
ist,
so
einfach
man
mit ihrer
Hilfe
zu
der Planckschen Formel
gelangt,
so
anschauungswidrig
und
fremdartig
erscheint ihr Inhalt bei näherer
Betrachtung.
Richten
wir
unser
Augenmerk
auf
ein Atom
des
Diamanten
bei
73 0
(abs.);
was
läßt
sich
aus
Plancks
Hypothese
über
den
Schwingungsvorgang
des Atoms
sagen?
Setzen wir
mit
Nernst
v
=
27,3•1012,
so
ergibt
[29]
die
Oszillatorformel2)
E
l86
£-18,6
^ hv
Die
mittlere
Energie
des Oszillators E ist aber ein
verschwindend
kleiner Teil
(etwa 10-8)
des
Energiequants
hv.
In
einem
bestimmten
Moment
schwingt
von
je
108
Atomen
nur
eins,
während die
übrigen
vollkommen ruhen. So fest
man nun
auch
überzeugt
sein
muß,
daß
unsere
Mechanik für diese
Bewegungsvorgänge
nicht
maßgebend
ist
-
eine
derartige Vorstellung
erscheint doch äußerst befremdend.
1)
M.
Planck, Ann.
d.
Phys.
1, 69 (1900).
2)
Ich
rechne
hier
mit
der
ursprünglichen Formel,
nicht mit Nernsts
verbesserter,
um
eine saubere theoretische
Interpretation
zu
ermöglichen;
es
ist dies
erlaubt,
da
es
uns nur
auf eine rohe
Schätzung
ankommt.
[27]