DOC.
26
THE PROBLEM OF SPECIFIC HEATS
537
346
Abh.
Bunsenges.
Bd. III
Nr.
7 (1913).
s
Ga
=
e
a
a
=
o,
ebenso
BGe
und
(SaGe
O
so
erhält
man, wenn
man
noch
y
=
«I
=
setzt
(die
Gleichheit dieser beiden Größen wurde oben
nachgewiesen),
er2
ds
f-
dT
c'
Setzt
man
hierin den
aus
Boltzmanns Theorem
erschlossenen
Wert für
f2 ein,
so
hat
man
kT2ds/dt.
Die
Schwankungen
der
Wärmestrahlung ergeben
sich
also
als
unabhängig
von
der
Wärmekapazität
des
Körpers
K,
wie
es
sein
muß. Drückt
man
s
gemäß
der oben
gegebenen
Relation durch
u
aus,
ersetzt
man
u
vermittelst Plancks
Strahlungsformel,
differenziert
dann und eliminiert schließlich T
wieder,
indem
man
statt
T
die
Größe
s
wieder
einführt,
so
erhält
man
hv
c2
s
ijiv2,
fdvt
Diese
Gleichung gibt
den
Ausdruck
für
die mittlere relative
Schwankung
der durch
f
während der Zeit
t in
einem Sinne
hin-
durchgehenden Strahlungsenergie an,
und
zwar
-
wie wir oben
gesehen
haben
-
sowohl in dem
Falle,
daß
f
in
unmittelbarer
Nähe einer schwarzen Wand
sich befand, als
auch in
dem
Falle,
daß
f
sich
in
großer Entfernung
von
den Wänden des Raumes
befindet.
Auch hier
setzt
sich
das
Quadrat
der relativen
Schwankung
aus
zwei
Teilen
zusammen,
was
auf zwei
voneinander
unabhängige
Ursachen
für die
Schwankungen
hindeutet. Das
zweite
Glied ist
durchaus verständlich und
aus
der Undulationstheorie exakt
be-
rechenbar.
Die
diesem Gliede
entsprechende Schwankung
der
eine
Fläche
f
in der Zeit
t
durchsetzenden
Strahlungsenergie
rührt
daher,
daß
unter
den unendlich vielen ebenen
Strahlenbündeln,
aus
denen
man
die die
Fläche
f
durchsetzende
Strahlung zusammensetzen kann,
solche mit fast
gleicher Richtung
und
Frequenz (und
Polarisations-
zustand)
miteinander
interferieren, d. h.
je
nach ihren Phasenwinkeln
in dem in
Betracht kommenden
zeiträumlichen Gebiete einander
vor-
wiegend
verstärken oder schwächen. Da
nun
jene
Phasenwinkel der
verschiedenen Bündel
ganz
voneinander
unabhängig
sein
müssen,
falls die
Wände
des Raumes unendlich ferne
sind,
so
ergibt
eine
Wahrscheinlichkeitsbetrachtung
die
mittlere Größe dieser
Schwankung
exakt. Daß das Resultat mit
dem
zweiten Gliede
unserer
Formel