78
DOC.
1
MANUSCRIPT
ON SPECIAL RELATIVITY
Bildet
man
zu
der
Ergänzung
nochmal
die
Ergänzung,
so
gelangt
man
wieder
zu
dem
ursprünglichen
Sechservektor.
(Tik)
ist also auch
die
Ergänzung
von
Tik[99]
c)
Ergänzung
des Vektors
3. Ranges
\(T,UneluJ
=
(V.)
=
2^j^ikleiklmDikl
Die
Ergänzung
ist ein
Vierervektor,
dessen
Komponenten
numerisch
gleich
[p. 53]
sind den
Komponenten
des
Vektors
dritten
Ranges.
d) Ergänzung
des Vektors
4.
Ranges
24
(Tikln)
(eiklm) =
^
^
- 94
^iklm^iklm
iklm
Die
Ergänzung
ist ein
Skalar,
der numerisch
gleich
ist dem
gemeinsamen
Betrage
der
Komponenten
des Vektors
(Tiklm)
Bemerkung.
Statt der Vektoren
3.
und
4.
Ranges
werden
gewöhnlich
deren
Ergänzungen
verwendet.
§18.
Differential-Kovarianten
Als
Umkehrung
des
Gleichungssystems (31)
erhält
man
=
Iv'n
n
und hieraus
3
_
XaUV^v
3
r)v/'
^^dx
UA
p.
V
...(36)
Es
sind
also,
wie
ein
Vergleich
von
(36)
mit
(32)
lehrt,
die Transformations-
eigenschaften
der
Operatoren
d/dx1
...
d/dx4
dieselben wie
diejenigen
der
Kom–
Previous Page Next Page