DOC.
1
MANUSCRIPT ON SPECIAL
RELATIVITY
81
4.
Abschnitt.
[p.
55]
Elektrodynamik
bewegter
Körper.[102]
§18.
Die
elektromagnetischen Grundgleichungen
für den leeren
Raum.
Wir
wollen zunächst
den
Fall der
Elektrodynamik
des
Vakuums,
so
wie
er
in
§1
und
§2
behandelt
ist,
vom
Standpunkt
der Minkowskischen Kovarian-
ten-Theorie betrachten.
Zu
diesem
Zweck
schreiben
wir zunächst
die
Glei-
chungen (I)
des
§1
in solcher
Form,
dass deren Kovarianz erkennbar
ist. Es
sei
($uv)
ein Sechservektor mit
den
Komponenten
$23
~
$31
=
y
$12
~
§z
$14
=
~i(x
$24 =
-i*y
$34 =
(41)
und
($*
uv)
ein
zugehörige
duale Sechservektor
(Ergänzung)
mit den Kom-
ponenten
S*
23
=
$*31
=
-ity $*
12
- iez
$*
14
= $x
$*24
- hy
$*
34
= hz
Ferner
sei
(3u)
ein
Vierervektor mit
den
Komponenten
(41a)
Qx
_
^
Qv
CY
_
^
~
Cf
3!
=
-P
32
=
33
=
-5p
^4
=
ip.
(42)
Dann
lassen
sich die
Gleichungen
(I)
in
der Form schreiben
(^v)
=
(ä^}
(S*^v) =
0
...(43)
Damit,
dass wir die
Gleichungen
(I)
in
diese Form
bringen
konnten,
erfahren
wir nicht
nur,
dass diese
Gleichungen
kovariant sind
d. h.
dass
sie bei
Einfüh-
rung
eines relativ
zum
ursprünglichen gleichförmig bewegten Bezugssystems
in
Gleichungen
von
derselben Form
übergehen;
sondern wir erfahren hiebei
gleichzeitig,
wie die
Komponenten
des
elektromagnetischen
Feldes und
des
elektrischen
(Konvektions-)
Stromes
bei
dieser
Aenderung
zu
transformieren
sind. Das
Transformationsgesetz
wird
unter Benutzung
von
(41)
und
(42)
aus
(33)
und
(32)
erhalten.
Bei
Ausführung
der
speziellen
Lorentz-Transforma-
tion
(§15),
die
durch
das Transformationsschema