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DOC.
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MANUSCRIPT ON SPECIAL
RELATIVITY
tätstheorie der
Energie
eine
träge
Masse zuzuschreiben
ist.
Denn damit
hängt
es
zusammen,
dass mit dem
Energiestrom stets
ein
Impuls verknüpft
ist.
Bilden wir
die
Divergenz
von
(Tuv),
so
erhalten wir einen Vierervektor
(Ku)
(Ku)
...(48a)
dessen räumliche
Komponenten
K1, K2,
K3
die
Komponenten
der
vom
Felde
auf die
Träger
der elektrischen Massen
pro
Volumeneinheit
ausgeübten
Kraft
sind,
während
K4
die mit
i/c
multiplizierte, pro
Volumen
und Zeiteinheit
vom
Felde auf die
Träger
der elektrischen Massen
abgegebene Energie
bedeutet.
Die
Allgemeingültigkeit
der
Erhaltungssätze
und des
bereits
im
§14 abge-
leiteten Satzes
von
der
Trägheit
der
Energie legen
es
nahe,
den
Beziehungen
(69), (70), (71)
und
(48a),
obwohl sie
an
einem
ganz speziellen
Falle
gefun-
den
sind,
eine
allgemeine Bedeutung
zuzuschreiben. Wir verdanken diese
Verallgemeinerung,
welche den
wichtigsten
neueren
Fortschritt der Relativi-
tätstheorie
bildet,
den
Untersuchungen
von
Minkowski,
Abraham,
Planck
und
Laue.[108]
Wir
haben
jeder
Art studierter materieller
Vorgänge
einen
sym-
metrischen Tensor
(Tuv)
zuzuordnen,
dessen
Komponenten
die in
(69)
ange-
gebene physikalische Bedeutung
haben.
Gleichung (48a)
muss
dann
stets
er-
füllt sein.
Die
zu
lösende
Aufgabe
besteht
jeweilen darin, herauszufinden,
wie
(Tuv)
aus
den
die studierten
Vorgänge
charakterisierenden Variabeln
zu
bilden ist.
Finden
in
demselben Raume mehre
Vorgänge
statt,
die
in
energe-
tischer
Beziehung auseinandergehalten
werden
können,
so
haben wir
jedem
solchen besonderen
Vorgang
seinen
eigenen Spannungs-Energie-Tensor
(Tuv(1))
etc.
zuzuschreiben,
und
(Tuv)
der Summe dieser Einzeltensoren
gleichzusetzen.
Der
Spannungs-Energie-Tensor
der
elektromagnetischen
Vorgänge.
Die
im
letzten
§
untersuchten
elektromagnetischen
Zustände
setzen
sich
aus
dreierlei Zuständen
zusammen,
die nach
unserem
heutigem
Wissen
ener-
getisch
durchaus trennbar sind. Nämlich
aus
1)
den
elektromagnetischen
Zuständen
des Vakuums
2)
den
Zuständen der elektrischen Polarisation der Materie
3)
den
Zuständen der
magnetischen
Polarisation der
Materie;
diesen ordnen
wir der Reihe nach
die
Spannungs-Energie-Tensoren
(T0uv),
(Teuv)
und
(Tmuv)
zu.
(T0uv)
hat denselben
Ausdruck
wie in
der
Elektrodynamik
des Vakuums.
Man
hat also
gemäss
(48b)