138
DOC.
3
STATICS OF GRAVITATIONAL
FIELD
Lichtgeschwindigkeit
und
Statik des
Gravitationsfeldes.
363
oder
0,
oder
(7)
C
konst.
i/1-i
Diese
Gleichung
enthält
das
Energieprinzip
für den
im
statio-
nären Gravitationsfeld
bewegten
materiellen Punkt.
Die
linke
Seite dieser
Gleichung hängt
von
q
genau
in
derselben Weise
ab,
wie
die
Energie
des materiellen Punktes nach der
gewöhn-
lichen Relativitätstheorie
von
q
abhängt.
Wir haben daher
die linke Seite der
Gleichung
bis auf einen
(nur
vom
Massen-
punkt
selbst
abhängigen)
Faktor
als die
Energie
E des
Punktes
anzusehen. Dieser
Faktor
ist offenbar
gleich
der
Masse
m
im
obigen festgesetzten
Sinne
zu
setzen,
weil
jene
Definition
die
Masse
unabhängig vom Gravitationspotential festlegt.
Es
ist
also
[17]
(8)
ß
_
m
c
oder angenähert
(8a)
E
=
mc
+
m
q2.
2cn
?
Aus dem
zweiten Gliede dieser
Entwickelung geht
zunächst
hervor,
daß die
von uns
als
Energie
bezeichnete Größe eine
von
der
gewohnten
abweichende Dimension besitzt. Dem-
entsprechend
wird auch die Maßzahl der einzelnen
Energie-
größe
eine
andere,
nämlich eine
c
mal
kleinere als in dem
uns
geläufigen System.
Es
hängt
ferner die
"kinetische
Energie",
welche
allerdings
nach
(8)
genau
genommen
von
der
Gravitationsenergie
nicht
getrennt
werden
kann,
nicht
nur von
m
und
q,
sondern auch
von c,
d. h.
vom
Gravitationspotential
ab. Aus
(8)
folgt
ferner das
wichtige Resultat,
daß die
Energie
des im Schwerefeld
ruhenden Punktes
m
c
ist. Wenn wir
somit
an
der
Beziehung
Kraft
.
Weg
=
zugefuhrte Energie
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