DOC.
3
STATICS
OF
GRAVITATIONAL
FIELD
141
366
A.
Einstein.
also,
daß wir
uns
in P
zur Zeitmessung1)
einer Uhr bedienen
müssen, welche
c/c0
mal
langsamer
läuft als die
zur
Zeit-
messung
in
P0
zu
benutzende
Uhr,
falls der
Gang
beider
Uhren
an
demselben Orte miteinander
verglichen
wird. Anders
ausgedrückt:
eine Uhr läuft desto
schneller,
an
eine Stelle
von
je
größerem
c
wir
sie
bringen.
Diese
Abhängigkeit
der
Raschheit
des
zeitlichen Ablaufes
vom Gravitationspotential
(c)
gilt
für den zeitlichen Ablauf
beliebiger Vorgänge.
Dies wurde
bereits
in der früheren Arbeit
dargelegt.
[22]
Ebenso
hängt
die
Spannkraft
einer
in
bestimmter Weise
gespannten Feder, überhaupt
die Kraft
bzw.
die
Energie
eines
beliebigen Systems
stets davon
ab,
an
einem Orte
von
wie
großem
c
sich das
System
befindet. Dies
geht
leicht
aus
folgender
elementaren
Überlegung
hervor. Wenn wir nach-
einander in mehreren kleinen Raumteilen
von
verschiedenem
c
experimentieren
und
uns
stets derselben
Uhr,
derselben
Maß-
stäbe
usw.
bedienen,
so
finden wir überall
-
abgesehen
von
etwaigen
Verschiedenheiten der
Intensität
des Schwerefeldes
-
dieselben
Gesetzmäßigkeiten
mit denselben Konstanten.
Dies
folgt
aus
dem
Äquivalenzprinzip.
Als
Uhr können wir
uns
dabei etwa zweier
Spiegel
von
der
Distanz
1
cm
bedienen,
indem wir die Zahl
der
Hin-
und
Hergänge
eines
Lichtsignals
zählen;
wir
operieren
dann mit einer Art
Lokalzeit,
welche
[23]
Abraham
mit
l
bezeichnet.
Diese steht
dann mit der univer-
sellen Zeit in der Relation
[24]
dl
=
cdt.
Messen wir die
Zeit durch
l,
so
wird
man
mittels der
Defor-
mationsenergie
einer
bestimmten,
in einer bestimmten Weise
gespannten
Feder einer Masse
m
eine bestimmte Geschwin-
digkeit
dx/dl erteilen, unabhängig davon,
an
einem Orte
von
wie
großem
c
dieser Prozeß
vor
sich
geht.
Es
ist
dx
dx
wobei
a
von
c
unabhängig
ist. Nach
(8)
kann aber die dieser
Bewegung entsprechende
kinetische
Energie gleich
1)
Nämlich
zur Messung
der
in den
Gleichungen
mit
"t"
be-
zeichneten Zeit.
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