DOC.
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SUPPLEMENT
TO
DOC.
2 167
882 A. Einstein.
Frequenzen
dieser Elementarbereiche.
Wir
fügen
den in der
ersten
Arbeit
gemachten Voraussetzungen
die
hinzu,
daß
die
Anzahl der
pro
Zeiteinheit zerfallenden
Moleküle
gleich
sei
die
Summe der Anzahl der
pro
Zeiteinheit zerfallenden
Mole-
küle,
welche die
Strahlungen
der einzelnen
Frequenzbereiche
für sich allein liefern
würden.
Dann erhalten
wir
für
die
Zahl
der in der Zeiteinheit zerfallenden
Moleküle
erster Art
(vgl.
Formel
(1)
p.
834 der
ersten
Abhandlung) [5]
(1a)
Z=
n1
+
A(2)Y(2)...).
Gleichung
(2)
für die
Anzahl Z' der
pro
Zeiteinheit statt-
findenden
Wiedervereinigungen
bleibt unverändert
gültig.
Auch
in dem jetzt
betrachteten
Falle
gibt
es
den
Fall
des
"gewöhnlichen" thermodynamischen Gleichgewichtes,
für
welchen die
Strahlung
schwarze
Strahlung
von
der
nämlichen
Temperatur
ist
wie die
Temperatur
des
Gasgemisches.
Ebenso
ergeben
sich bei
gegebener Gastemperatur
unendlich
viele
Konstitutionen der
Strahlung,
für
welche
"außergewöhnliches"
thermodynamisches Gleichgewicht
herrschen
muß,
falls
n2
n3
/
n1
einen
geeigneten
Wert hat. Aber
es
ist
in dem jetzt unter-
suchten Falle Z
=
Z'
nicht mehr eine
hinreichende
Bedingung
für das
thermodynamische Gleichgewicht.
Damit letzteres
vor-
handen
sei, muß
nämlich außerdem
gefordert
werden,
daß
für
jedes
wirksame
Elementargebiet
der
Strahlungsfrequenz
die
pro
Zeiteinheit absorbierte
gleich
der
pro
Zeiteinheit
neu
er-
zeugten Strahlungsenergie
sei.
[6]
Man
kann leicht
zeigen,
daß Fälle
des
"außergewöhnlichen"
thermodynamischen Gleichgewichtes
existieren müssen.
Be-
zeichnen wir nämlich mit
a
(1)
n
(2)
i/o
» •••
die Molekularkonzentrationen,
bzw.
Strahlungsdichten
in einem
Falle
"gewöhnlichen" thermodynamischen Gleichgewichtes,
wobei sowohl
das
Gasgemisch,
als
auch
die
wirksame
Strahlung
der einzelnen Elementarbereiche
die
Temperatur
T besitzen,
so
sind
x
^20 ^30
/)
T
f)o^
xr
i'o
y
x
h
...