178 DOC.
7
GRAVITATIONAL INDUCTION
40
Dr.
Einstein,
Gibt
es
eine
Gravitationswirkung
etc.?
(4)
f=ar+arI
Die Koeffizienten der
zweiten Glieder
(a)
sind
in
beiden
Gleichungen
gleich
gewählt,
da
die
Reaktion
von
K
auf
P,
falls K allein
beschleunigt
ist,
offenbar
gleich
gross
sein
muss,
wie die
Reaktion
von
P auf
K,
falls P allein
beschleunigt
ist.
Die Koeffizienten
A,
a
und
a
ergeben
sich
aus
der
Betrachtung
der drei
Spezialfälle,
auf
welche sich die
Gleichungen
(1), (2)
und
(3)
beziehen.
Im ersten Falle sind
K und
P
beide
gleich
beschleunigt.
Die
gemeinsame Beschleunigung
sei
y.
Aus
(4)
und
(1)
erhält
man
oder
M+m-
A+a+2a=M+m-~--~
.
(1a)
Im zweiten
Falle,
in welchem
P
allein
beschleunigt ist, hat
man
nach
der
zweiten
der
Gleichungen (4) und nach (2)
t
/
.
k
m
M\
t
=
*r=
(m
+
T¡r)
r
oder
a
=
m
+
kmM/Rc2
.....
(2a)
Der dritte
Fall
liefert
analog
A
=
M
+
kmM/Rc2
.....
(3b)
[8]
Aus
den
Gleichungen (1a), (2a)
und
(3a) folgt
3
kM
m
a
~ 2
R
c2
Für
den
Fall,
dass
nur
K
beschleunigt,
P aber
festgehalten wird,
geht
die zweite
der
Gleichungen
(4)
unter
Benutzung
des
soeben für
a
gefundenen
Wertes über
in
(-
k)
=
(— k)
=
3/2 KmM/Rc2
T
k
ist dabei
die
Kraft,
die
auf
den
materiellen Punkt P
ausgeübt wer-
den
muss,
damit
er
in
Ruhe
bleibe,
also
(-
k)
die
von
der mit der
Beschleunigung
r behafteten
Kugelschale
auf P
ausgeübte (induzierte)
Kraft.
Diese
hat das
gleiche
Vorzeichen
wie die
Beschleunigung
-
im
Gegensatz
zu
der
entsprechenden
Wechselwirkung
zwischen
gleich-
wertigen
elektrischen
Massen.
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