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DOC.
13
GENERALIZED
THEORY OF RELATIVITY
Nicht-Zurückführbarkeit
des
Gravitationsfeldes auf
einen
Skalar
21
wobei
ds
das
vierdimensionale Linienelement der
gewöhnlichen
Rela-
tivitätstheorie
und
O ein Skalar
ist,
und
geht
dann
ganz
analog
vor
wie
im
Vorhergehenden,
ohne
die
gewöhnliche
Relativitätstheorie
ver-
lassen
zu
müssen.
Auch hier ist der materielle
Vorgang beliebiger
Art
durch einen
Spannungs-Energie-Tensor
Tuv
charakterisiert. Aber
es
ist
bei dieser
Auffassung
ein
Skalar
maßgebend
für
die
Wechselwirkung
zwischen
Gravitationsfeld
und
materiellem
Vorgang.
Dieser Skalar
kann,
worauf
mich Herr
Laue
aufmerksam
machte,
nur
2TMl
=
p
[43]
sein,
den
ich als
den "Laueschen
Skalar"
bezeichnen
will1).
Dann
kann
man
dem
Satz
von
der
Äquivalenz
der
trägen
und
der schweren
Masse
auch hier bis
zu
einem
gewissen
Grade
gerecht
werden. Herr
Laue
wies mich nämlich
darauf
hin,
daß
für ein
abgeschlossenes System
JPdV=jTudr
ist. Hieraus ersieht
man,
das
für
die
Schwere
eines
abgeschlossenen
[44]
Systems
auch nach dieser
Auffassung
seine
Gesamtenergie maßgebend
ist.
Die Schwere
nicht
abgeschlossener Systeme
würde aber
von
den
orthogonalen Spannungen
T11
usw.
abhängen,
denen
das
System
unter-
worfen ist.
Daraus entstehen
Konsequenzen,
die
mir
unannehmbar
er-
scheinen,
wie
an
dem
Beispiel
der
Hohlraumstrahlung gezeigt
werden
soll.
Für
die
Strahlung
im
Vakuum verschwindet
bekanntlich der Skalar
P. Ist
die
Strahlung
in einem masselosen
spiegelnden
Kasten
einge-
schlossen,
so
erfahren deren Wände
Zugspannungen,
die
bewirken,
daß
dem
System,
-
als
Ganzes
genommen
-
eine schwere
Masse
fPdr
zukommt,
die
der
Energie
E der
Strahlung
entspricht.
Statt
nun
aber die
Strahlung
in einen Hohlkasten
einzuschließen,
denke ich mir dieselbe
begrenzt
S
1.
durch
die
spiegelnden
Wände eines
festangeordneten
Schachtes
S,
2.
durch
zwei
vertikal verschiebbare
spiegelnde
Wände
W1
und
W2,
welche
durch einen
Stab
fest mitein-
ander verbunden sind.
In
diesem Falle
beträgt
die
schwere
MasseJPdr
des
beweglichen Systems
nur
den
dritten
Teil
des
Wertes,
der bei einem
als Ganzes
beweglichen
Kasten
auftritt.
Man
würde
also
zum
Emporheben
der Strah-
1)
Vgl.
II. Teil,
§
1,
letzte Formel.