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DOC.
1
MANUSCRIPT
ON
SPECIAL
RELATIVITY
[p. 14]
trachteten
Zeiteinheit erfährt also
gleich p'nc'
-
pnG.
Diese
Aenderung
ist
nach
der im
Anhang abgeleiteten Rechnungsregel
(
)
gleich[31]
(p
+
qdiv
p
- curl
[qp])n5dt,
wobei der Index
bei
der Klammer
bedeutet,
dass
die
nach der Normale
von
a
genommene Komponente
des in
der Klammer
angegebenen
Vektors
zu
neh-
men
ist.
Die Summe dieser
beiden Glieder
ist
gleich
der elektrischen Gesamt-
strömung
durch
das
mitbewegte
Flächenelement. Die
Gesamtströmung
durch
das
ruhende
Element
g
übertrifft
jene
um
diejenige
Gesamt-Elektrizitäts-
menge,
welche sich
in
dem
in
der Zeiteinheit
von
dem
bewegten
Element
g
bestrichenen
Raume
qno
befindet.
Sie
ist
gegeben
durch
qndivea
Die
Gesamtströmung
durch
das
ruhende
Element
g
ist also
gleich
(i
+
p
+ qdivp
-
curl
[q, p]
+ qdive)na
oder,
da
div e +
div
p =
div b
=
p
ist,
gleich
(i
+
p
-
curl [qp]
+
qp)no
Die Klammer ist also
gleich demjenigen
Vektor
der
Gesamtströmung,
der
vorhin kurz mit
a
bezeichnet wurde. Die
erste
der
Gleichungen (I)
nimmt also
in
unserem
Falle die Gestalt
an
curl
h
=
1c-
(e
+
p
-
curl
[q, p]
+
i + qp).
Für die zweite der
Gleichungen (I)
erhält
man
wieder
div
e
=
-
div
p
+ p,
wobei aber natürlich hier
p
nicht wie
in
(I)
die Gesamt-Dichte der Elektrizität
sondern
nur
die Dichte der
Leitungselektrizität
(auch "wahre
Elektrizität"
ge-
nannt)
bezeichnet.
Die dritte und vierte
Gleichung
lautet
analog gemäss
dem
Prinzip
der Dua-
lität. Man hat
nur zu
beachten,
dass
das
magnetische Analogon
zum
elektri-
schen
Leitungsstrom
fehlt. Die
Feldgleichungen
lauten demnach
ccurlf)
-
e
=
(p
-
curl
[q,
p])
+ (t +
qp)
div
e
=
-
div
p
+
p
ccurle
+
f)
=
-
(tri
-
curl
[q,
m])
div
f)
=
-
div
m
(Ib)
Die Form
dieser
Gleichungen
ladet dazu
ein,
die Vektoren
h
+
1/c
[q,
p],
e
+
p,
e
-
1/c
[qm]
,
h
+ m
als
Feldvektoren einzuführen und
so
die
Gleichungen
er-
erheblich
zu
vereinfachen.
Man
erhält
so
Minkowskis Form der
Feldglei–
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