DOC.
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THEORETICAL
ATOMISM 525
Äquipartition,
ideale
Gase,
absolute
Temperatur
255
rung
ein
Ausgleich
ihrer L-Werte
und damit
ein
Energieübergang
von
dem
System
des
höheren L-Wertes
nach
dem
System
des
niederen
L-Wertes
statt-
finden.
Die Größe L
kann
also
nach
dieser
Eigenschaft
unmittelbar
als ein Maß
für
die
Temperatur
des
Systems angesehen
werden;
wir werden
in
der Tat bald
sehen,
daß L
bis
auf
einen
Zahlenfaktor
der
sog.
absoluten
Temperatur
gleich
ist.
Wir
wenden
uns
im
folgenden speziell
der
kinetischen
Theorie
der Gase
zu.
Im festen
und
flüssigen
Zustande
müssen
benachbarte
Moleküle
der Substanz
eine
beträchtliche
Kraft aufeinander
ausüben,
da
solche
Körper erfahrungs-
gemäß
einer
Veränderung
ihres
Volumens bedeutenden
Widerstand
entgegen-
setzen.
Im Gas- bzw.
Dampfzustand
aber
sind auch benachbarte
Moleküle
erheblich
weiter voneinander entfernt
zu
denken;
für
diesen
Zustand
liegt
daher
die
Annahme
nahe,
daß
die Moleküle
im
allgemeinen
frei
fliegen
und
nur
dann
Kräfte aufeinander
ausüben,
wenn
zwei
derselben sich
besonders nahe
kommen
(Zusammenstoß).
Diese
frei
beweglichen
Moleküle
werden auch mit der Wand
des
Gefäßes,
in dem sich
das
Gas
befindet,
zusammenstoßen und dadurch auf
diese
einen
Druck
p
ausüben,
der
sich
leicht auf rein mechanischem
Wege
be-
rechnen
läßt,
wenn
das
Volumen
V
des
Gefäßes,
die
Heftigkeit
L
der
moleku-
laren
Agitation
und
die
Anzahl
n
der
im Gefäß
vorhandenen
Gasmoleküle
bekannt
ist.
Es
ergibt
sich:
L
p-nv
Dieses
Resultat enthält
zwei
Aussagen,
welche die
Erfahrung bestätigt,
nämlich
1.
Der
Druck
des Gases
ist
dem
Volumen
umgekehrt proportional
bei kon-
stanter Temperatur (konst.
L).
2.
Der
Gasdruck
hängt
nur
ab
von
der
Zahl,
aber nicht
von
der
Natur der
das
Gas
bildenden
Moleküle.
Der
letztgenannte
Satz kann insofern durch
die
Erfahrung geprüft
werden,
als das Verhältnis der Anzahlen
n
der
in zwei
verschiedenen
Gasen
vorhandenen
Moleküle durch
die
Methoden der
Chemie
verglichen
werden kann.
Endlich
gibt
uns unser
Resultat auch
Aufschluß über den
Zusammenhang,
der
zwischen
der
Größe
L und der
Temperatur
besteht.
In
der Wärmelehre
wird
die
absolute
Temperatur
T
am
einfachsten durch
die
Festsetzung definiert,
daß
T dem
Drucke
eines
Gases
proportional sei,
dessen
Volumen
festgehalten
wird.
Unsere
Gleichung
zeigt, daß diese Definition auch für
die Größe
L
gilt; die letztere ist daher bis auf eine Konstante
gleich
der
absoluten
Temperatur.
Diese
Konstante
hängt,
wie
wir
sogleich zeigen
wollen,
mit
der
absoluten
Größe des Moleküls
zusammen.
Wir wenden nämlich
unsere Gleichung
auf
so
viel
Gramm
eines
chemisch
einfachen
Gases
an,
als das
Molekulargewicht angibt
(z.
B.
auf
zwei
Gramm
Wasserstoffgas);
man
nennt
diese
Substanzmenge
ein Gramm-Mol.
Die Anzahl
N der
Moleküle
im Gramm-Mol
ist offenbar für
alle
Substanzen
gleich,
eine uni-
verselle
Konstante, welche die
absolute
Größe
der
Moleküle bestimmt. Unsere
Gleichung
lautet für
ein
Gramm-Mol:
2
N
L
p.
Zustandsglei-
chung
idealer
Gase.
Molekulartheore-
tische Bedeutung
der absoluten
Temperatur.