DOC. 20
THEORETICAL ATOMISM 533
Entropie
und
Wahrscheinlichkeit, Gültigkeitsgrenze
der
Molekularmechanik
263
festen,
chemisch
einfachen
Körper
als ein
System
von ungeheuer
vielen
Atomen
zu
denken,
die
zwar
relativ zueinander verschiebbar
sind,
aber
jeder derartigen
Verschiebung
eine
bedeutende,
mit der
Größe
der
Verschiebung
wachsende
Kraft
entgegensetzen.
Wir
denken
uns
eines dieser
Atome
dauernd
ins
Auge
gefaßt,
um
den
Charakter
der
von
ihm
ausgeführten
Bewegung
zu
erfahren.
Der
Einfachheit
halber denken
wir
uns
alle
Moleküle,
mit
Ausnahme
der
be-
trachteten, in
ihren
Gleichgewichtslagen
festgehalten. Sie werden sich
dann
einer Lagenänderung
des
betrachteten
Atoms
mit
einer
Kraft
entgegensetzen,
die desto
größer
ist, je
mehr
dasselbe
aus
seiner
Gleichgewichtslage
heraus-
geschoben
wird. Sich
selbst
überlassen, wird das Atom eine ähnliche Schwin-
gungsbewegung um
seine
Gleichgewichtslage
ausführen,
wie ein Pendel. Die
mechanische
Energie
eines
so
bewegten Körpers
besteht nicht
nur
in
kinetischer,
sondern
auch
in
potentieller Energie,
und
zwar
ist
bei
einer
eigentlichen
Pendel-
bewegung (bei
welcher
die Zeit
einer
Schwingung
vom
maximalen
Ausschlag
der
Schwingung
nicht
abhängt)
die
potentielle Energie
im Mittel
gleich
groß
wie
die kinetische.
Die
letztere
soll
aber nach
den oben
angegebenen
allgemeinen
Sätzen
gleich
L oder
gleich
3/2
RT/N
sein,
so
daß
die
gesamte
mechanische
Energie
des
Atoms
im
Mittel
gleich
3RT/N
ist; für
die
Energie
des
Gramm-Mols ist also der
Wert
3RT
zu
erwarten.
Diese Überlegung
leidet
allerdings
an
der
Ungenauigkeit,
daß wir
so
argumentieren,
wie
wenn
die
Bewegungen
der
einzelnen Atome auf-
einander
keinen
Einfluß hätten. Aber durch
diese
Annahme kann
das Resultat
nicht sehr wesentlich
gefälscht
werden. Wir schließen
aus unserem
Resultat, indem
wir
jene Energie
3
RT
gleich
dem
Wärmeinhalt
des
Mols
setzen,
daß
die
auf
das
Mol
bezogene
spezifische
Wärme
gleich
3
R sein
soll,
oder
gleich
5,97
in Gramm-
kaloiren
gemessen.
Dies
entspricht
in der
Tat
dem
Erfahrungsgesetz
von
Dulong-
Petit,
das bei
gewöhnlicher
Temperatur
mit
ziemlicher
Annäherung
erfüllt
ist.
Bei tiefen
Temperaturen
aber sinkt
im
Gegensatz
zu
den
Ergebnissen
der
Molekularmechanik
die
spezifische
Wärme auf
tiefere
Werte herab.
In der Nähe
des
absoluten
Nullpunktes
wird sie
sogar
verschwindend
klein! Dies
Ergebnis
setzte
die Theoretiker nicht
in
Erstaunen;
denn
sie
wußten
bereits,
daß
die
Ge-
setze
der
Strahlungsemission
erhitzter
Körper
mit
der
Molekularmechanik nicht
im
Einklange
stehen,
und
daß
zwischen dem Gesetze
der
Strahlungsemission
heißer
Körper
und dem Gesetze
der
spezifischen
Wärme fester
Körper
ein
naher
Zusammenhang
existieren muß. Aber
es
beweist
dies
Ergebnis
der
neuesten
Versuche,
daß
die
kinetische Molekulartheorie für
oszillierende Gebilde
um so
weniger
genau
erfüllt
ist, je
rascher
diese oszillieren
und
je
tiefer die
Temperatur
ist.
Die
heutigen Physiker
nehmen ausnahmslos
an,
daß
die Gesetze
der
Me-
chanik für rasch
oszillierende
Bewegungen
kleiner Massen
nicht
gelten.
Trotz
aller
Anstrengungen
ist
es
bis
jetzt
nicht
gelungen,
die
Grundlagen
der
Mechanik
so
umzuändern,
daß
sie
auch
diesen
Erfahrungen gerecht
werden können.
Die
bisherigen
theoretischen Versuche
knüpfen
an
Plancks
Strahlungstheorie
an;
sie haben wohl
zu
brauchbaren
Formeln,
nicht aber
zum
vollen theoretischen
Verständnis
geführt
(vgl.
Artikel
10).
Gultigkeits-
grenze der
Mole-
kularmechanik.
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