DOC. 31 ON THE
RELATIVITY PROBLEM
619
ZUM
RELATIVITÄTS-PROBLEM
347
Theorie eine
ganz
fundamentale Rolle
zugeteilt
werden
müsse.
Denn
aus
dem früher
Dargelegten geht
schon
hervor,
dass
jeder
physikalische Vorgang,
weil
ihm
Energiegrössen entspre-
chen,
auch ein Gravitationsfeld
erzeugen
muss.
Andererseits
legt
die
Erfahrungstatsache,
dass alle
Körper
in
einem Gra-
vitationsfelde
gleich
schnell
fallen,
die
Auffassung nahe,
dass
sich
in einem Gravitationsfelde die
physikalischen
Vorgänge
genau
so
abspielen,
wie
relativ
zu
einem
beschleunigten
Be-
zugssystem (Äquivalenzhypothese).
Indem
ich
diese
Auffas-
sung
zugrunde
legte,
kam ich
zu
dem
Ergebnis,
dass die
Ge-
schwindigkeit
des Lichtes nicht als
vom
Gravitationspotential
unabhängig
anzusehen
sei.
Das
Prinzip
von
der
Konstanz
[21]
der
Lichtgeschwindigkeit
ist also mit der
Äquivalenzhypothese
unvereinbar;
die Relativitätstheorie im
engeren
Sinne lässt
sich daher nicht mit ihr
in Einklang
bringen.
Ich wurde
so
dazu
geführt,
die Relativitätstheorie im
engeren
Sinne
nur
für Gebiete als
zutreffend anzusehen, innerhalb welcher keine
merkbaren Differenzen des
Gravitationspotentials vorkommen.
Die Relativitätstheorie
(im engeren
Sinne)
war
durch eine
allgemeinere
Theorie
zu
ersetzen,
welche
erstere
als Grenzfall
in
sich schliesst.
Der
zu
dieser Theorie führende
Weg
lässt
sich
durch
Worte
nur
ganz
unvollkommen beschreiben.
1
Das
aus
der
Äquivalenz-Hypothese folgende Bewegungsgesetz
des Massen-
punkts
im
Schwerefelde
lässt
sich
leicht
in solcher
Form
schreiben,
dass
dies Gesetz
von
der Wahl
der Ort
und Zeit
bestimmenden Variabeln
vollkommen
unabhängig ist. Damit,
dass
man
die Wahl dieser Variabeln
a
priori
ganz
willkürlich
lässt, also keine bestimmten raum-zeitlichen Systeme bevor-
zugt,
entgeht
man
dem oben
dargelegten
erkenntnistheoreti-
schen Einwand.
In jenem
Bewegungsgesetz
tritt eine Grösse
d
s2
=
V
(juy
dxu
dz,
Ii v
auf. welche eine Invariante
ist, d. h.
eine
von
der Wahl des
Bezugssystems
(d.
h.
von
der Wahl der vier raum-zeitlichen
Koordinaten)
unabhängige
Grösse ist. Die
Grössen
guv
sind
Funktionen
von
x1
..
x4
und dienen
zur
Darstellung des Gra-
vitationsfeldes.
1
Vgl.
A.
Einstein
u.
M.
Grossmann,
-
Zeitschrift
f.
Math.
&
Physik
.
62.
S. 225. 1914.
[22]