46
DOC.
1
MANUSCRIPT
ON
SPECIAL
RELATIVITY
in
einen Endzustand
übergeht,
so
ist nach dem
Relativitätsprinzip
At' unab-
hängig
vom
Bewegungszustande von
Z', d.
h.
eine
für
den
Vorgang
charak-
teristische
Konstante.
Obige Gleichung
muss
auch hier
gelten.
Es
dauert der
Vorgang
also
bezüglich
Z
umso
länger,
je
grösser
v
ist.
Dies überraschende Gesetz der
Verlangsamung
zeitlicher
Aenderungen
be-
liebiger Systeme infolge
der
Bewegung
ist zunächst
nur
für
geradlinig–
gleichförmige Bewegungen
bewiesen.
Wir
können nicht
wissen, wie die
zeit-
lichen
Aenderungen
in
beschleunigten Systemen
vor
sich
gehen.
Betrachten
wir
jedoch
solche
Bewegungen,
bei
denen
das
System
nur
in
einem
ver-
schwindend kleinen
Teil
der
gesamten Bewegungszeit
beschleunigt
ist,
so
dürfen wir
von
diesen Zeiten der
Beschleunigung
insofern
absehen,
als
die
Aenderungen,
welche das
System
in
diesen Zeiten
erfährt,
relativ
zu
den
Aen-
derungen,
welche das
System
während seiner
ganzen übrigen
Bewegung
er-
fährt,
zu
vernachlässigen
sein werden
(Bewegung
in
einem
Polygon).
Be-
schreibt das
bewegbare System
relativ
zu
Z
einmal ein
geschlossenes
Polygon
mit der
Geschwindigkeit
q,
so
wird
es
dabei eine
Aenderung
erfah-
ren,
welche durch EAt'
eindeutig (unabhängig
von v)
bestimmt
ist.[66]
Die
Zeit, EAt
welche unterdessen
inbezug
auf
Z
vergeht,
ist
gegeben
durch
[p.
30]
At
-
At'
2
2
C
Es
ist also
die
die Gesamtänderung bestimmende Grosse
XAt'
gegeben
durch
At'
=
2
1-
2
C
Liegen
also zwei
gleich
beschaffene und
in
gleichem Anfangszustande
be-
findliche
Systeme vor,
deren zeitliche
Aenderung
durch einen inneren
Vor-
gang
bestimmt
wird,
und ruht das eine dieser
Systeme
als
ganzes
relativ
zu
Z
während
das
andere einmal
ein
geschlossenes Polygon
beschreibt,
so
ist, das
zweite
System,
nachdem
es
seinen Umlauf beendet
hat,
relativ
zum
ersten
be-
züglich
des
inneren
Vorganges zurückgeblieben,
und
zwar
desto
mehr, je
ra-
scher
es
auf seinem Umlaufe
bewegt
war.
Diese
Konsequenz
der Relativitätstheorie erscheint manchen
Physikern
so
abenteuerlich,
dass sie
um
derselben willen die Relativitätstheorie verwerfen
zu
müssen
glauben.
Leider ist eine direkte
experimentelle
Prüfung
derselben
wegen
der
Grösse
von c
sehr schwer durchzuführen. Die
Möglichkeit
einer
solchen
Prüfung liegt
immerhin
vor;
es
sollte nämlich die scheinbare
Eigen-
frequenz
der
(mit
Geschwindigkeiten
von
der
Grössenordnung
108)
bewegten