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DOC.
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MANUSCRIPT ON SPECIAL
RELATIVITY
so
müssen
wir den
in
der
geschweiften
Klammer stehenden Ausdruck als den
Impuls
des materiellen Punktes auffassen. Hieraus schliessen wir
verallge-
meinernd,
dass
mq
1
-
q
c
dem
Impulsvektor
eines
beliebig bewegten
materiel-
len
Punktes
gleich
ist. Soll also der
Impulssatz
in der Relativitätstheorie
aufrecht erhalten
und
die
Grundlage
der Lorentz'schen
Elektrodynamik
bei-
behalten
werden,
so muss
die
Vektorgleichung
der
Bewegung
des
materiellen
Punktes
unter
der
Einwirkung
der
beliebigen
Kraft
k
lauten
d
dt\
mq
1
-
7
=
k
...(27)
Ist die
einzige
auf
den
materiellen Punkt wirkende
Kraft
elektrodynamischer
Natur,
so
ist hiebei
k
=
e{e
+
-,l)
L
c
}
zu
setzen.
Es
ist leicht
zu
zeigen,
dass
(27)
auch dem
Energiesatze gerecht wird,
wenn
kq
als Ausdruck für die
pro
Zeiteinheit
an
dem materiellen Punkte
geleistete
Arbeit beibehalten wird. Man erhält nämlich
feq
= q
d
dt1
mq
d
mq2
u-j'i
dt'
Ij'-Sl
raqq
d
Jt
1
mq
+
mc
1
-
q
q
oder
*q
=
d
dt1
mc
1
-
q
...(27a)
Der Ausdruck
unter
der Klammer rechts
spielt
die Rolle der
Energie
E
des
bewegten Massenpunktes.
Dieser Ausdruck
E
=
mC
...(28)
1
-
7
[p.
39]
wächst ins
Unendliche,
wenn
sich
q
dem Werte
c
nähert;
es
bedürfte also