DOC.
1
MANUSCRIPT ON
SPECIAL
RELATIVITY
59
eines unendlichen
Energie-Aufwandes,
um
dem
Körper
die
Geschwindigkeit
c zu
erteilen.
Um
zu
sehen,
dass dieser Ausdruck für kleine
Geschwindigkeit
in
den
von
Newtons Mechanik
übergeht,
entwickeln wir den Nenner nach
Potenzen
von
q2/c2
und erhalten
Z7
2
.
m
2
.
E
=
mc
+
-q
+
...
2
(28')
Das
zweite Glied der rechten Seite ist der
geläufige
Ausdruck der kinetischen
Energie
der klassischen Mechanik.
Was
bedeutet aber
das erste,
von
q
unab-
hängige
Glied? Dieses hat
zwar
streng genommen
hier keine
Legitimation;
denn wir haben
in
(28)
eine additive Konstante willkürlich
weggelassen.
Aber andererseits lehrt ein Blick auf
(28),
dass dies Glied
mc2
mit dem zwei-
ten
der
Entwicklung
m/2q2
untrennbar verbunden
ist. Man
neigt
deshalb schon
an
dieser Stelle
dazu,
diesem
Term
mc2
eine reale
Bedeutung
zu
geben,
ihn
als
den Ausdruck für die
Energie
des
ruhenden Punktes anzusehen. Nach die-
ser
Auffassung
hätten wir einen
Körper
von
der
trägen
Masse
m
als
einen
Energievorrat
von
der Grösse
mc2
anzusehen
("Ruhe-Energie"
des
Körpers).
Die
Ruhe-Energie
eines
Körpers
können wir aber
ändern,
z.
B.
indem wir
ihm
Wärme zuführen. Soll also
mc2 stets
der
Ruhe-Energie
des
Körpers gleich
sein,
so
muss
sich bei dieser
Erwärmung
auch die
träge
Masse
m
des
Körpers
ändern,
und
zwar um
AE/c2,
wenn
mit
AE
der
z.
B.
durch
Erwärmung
berwirkte
Energiezuwachs
bezeichnet
wird. Dass diese letztere
Konsequenz-falls
die
Relativitätstheorie
richtig
ist-wirklich
zutreffen
muss,
wollen wir
im
fol-
genden
§
darthun.
§14.
Die
Trägheit
der
Energie[74]
Eine
rechtwinkligparallelepiped-förmige
Platte ruhe
relativ
zu
£' und
sei
mit ihrem
Seitenflächenpaar
von
der
Flächengrösse
f
senkrecht
zur
x'-Axe orientiert.
Diese beiden Seitenflächen
mögen
nach der Seite der
positiven
x'
und nach der Seite der
negativen
x'
gleichzeitig
vollkommen
gleich
beschaffene Wellen-
züge aussenden,
deren
Querschnitt
f
und deren
in
Z'
gemessene (räumliche)
Länge gleich
l'1
=
l'2
=
l'
sei. Die
Platte denken wir
uns
frei
im
Raum
schwebend.
Sie
wird
infolge
der
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