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DOC.
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MANUSCRIPT ON SPECIAL RELATIVITY
woraus
wieder
hervorgeht,
dass die
träge
Mass
in
der vorher
angegebenen
Weise
von
der
Ruh-Energie abhängt.
Dies Resultat ist offenbar
unabhängig
davon,
durch
was
für
Vorgänge
man
den
Energieinhalt
eines
Systems
ändert. Er
muss
allgemein
für isolierte
Sy-
steme gelten;
d.h. für
jedes System,
das wie die
vorhin betrachtete Platte–
[p.
42]
als
Ganzes aufgefasst-als frei
beweglicher
materieller Punkt behandelt
wer-
den darf.
Leider ist
die
experimentelle Prüfung
dieser
wichtigsten
aller
Konsequen-
zen aus
der
Relativitätstheorie,
welche
das
Prinzip
von
der
Erhaltung
der
Masse mit dem
Energieprinzip
zu
einem
Prinzip vereinigt, ungemein
schwie-
rig
weil für alle
Energieänderungen AE,
die
wir
an
einem
System
ohne Zufüh-
ren
oder
wegnehmen
von
"Substanz"
vornehmen
können,
der Wert
-
AE
c2
gegenüber
M
sehr klein ist.
Die
einzige
in absehbarer
Zeit
vielleicht realisierbare direkte
Prüfung
des
Satzes
von
der
Trägheit
der
Energie
könnte die
Radioaktivität liefern.
So
müsste
der
Massenverlust,
der beim
vollständigen
Zerfall
von
einem Gramm-
molekül Radium
(225
g)
nach der Relativitätstheorie eintreten
müsste etwa,
0,025
g
betragen.[76]
Falls
die
mit der
Waage
gemessenen
schweren Massen
den
trägen
Massen
streng proportional
sind,
würde also
die
Bilanz der Atom-
gewichte
von
Radium
einerseits,
Blei und Helium andererseits
um
diesen
ge-
ringen Betrag beeinträchtigt
werden. Freilich ist
es
in
absehbarer Zeit
nicht
zu
erhoffen,
dass eine solche Präzision in
der
Bestimmung
der
Atomgewichte
erreicht
wird.[77]
Andererseits
muss
aber
von
anderem
Gesichtspunkte
aus
eine
Abhängig-
keit der Masse
von
der
Energie
als
sehr wahrscheinlich betrachtet werden.
Für Elektronen ist nämlich
experimentel
erwiesen,
dass deren kinetische
Energie
mit der
Geschwindigkeit wenigstens
annähernd
gemäss
(28)
wächst.[78]
Daraus kann
unmittelbar
gefolgert
werden,
dass die
Trägheit
eines
Elektronengases
mit der
mittleren kinetischen
Energie
der Elektronen wach-
sen
muss.
Dass die Relativitätstheorie
für diese
Abhängigkeit
ein
so
einfa-
ches Gesetz
liefert,
spricht
zu
ihren Gunsten.
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