DOCUMENT 380 APRIL 1912 441 Formal kann man natürlich sofort jenen Ansatz machen der zur Planck- schen Formel führt:[6] ßv3p Z - A (T) rWi (für kleine p: Z - A (T) pn,) p + ßv3 und hier würde dann in der That für p = oo die Gleichung die mögliche Gestalt Z = AC^ßv3Ŧ! annehmen wobei allerdings recht sonderbar wäre wenn A wirklich von T ab- hienge. Aber diese Lösung ist mir als allzu formal recht wenig sympathisch. Nichtformal wäre es, auf Grund einer etwas specielleren Vorstellung über den Mechanismus des Zerfalles eine Modification der Gleich. Z = A(T)pn1 (I) zu finden, die für p = oo vernünftig bleibt und zuzusehen ob sie zu einer ver- nünftigen Strahlungsformel führt. Wir haben in dieser Richtung einen Ver- such gemacht. Er hat zu einem Misserfolg geführt aber es ist eben merkwür- dig dass ein Unsinn herauskommt.- Die Idee ist diese: Wenn p immer mehr vergrößert wird, so kommt es immer häufiger vor dass im Zeitintervall dt ein Molekül von mehreren Lichtquanten getroffen wird. Die Sache ist also so als ob ein Soldat von zwei oder mehreren Granaten getroffen wird, wo er doch nur ein mal sterben kann. Sei Ģ = Zahl der Lichtquanten e die pro Zeiteinheit durch cm2 gehen. w = Wahrscheinlichkeit, dass ein individuelles Molekül erster Sor- te von einem individuellen unter jenen Ģ Lichtquanten getrof- fen wird. (1 - w) = Wahrscheinlichkeit, dass dieses individuelle Molekül von je- nem individuellen Lichtquantum verfehlt wird. (1 - w) ^ = Wahrscheinlichkeit, dass es von allen % Lichtquanten verfehlt wird- 1 - (1 - w) Wahrscheinlichkeit, dass dem individuellen Molekül eine sol- che unglaubliche Sache denn doch nicht passiert (dass es also wenigstens von irgend einem der J Lichtquanten getroffen wird) A(T) Wahrscheinlichkeit für ein verwundetes Molekül zu sterben. Z = nx · A{T) · (1 - (1 - w)^) = die mathematische Erwartung der Mole- külsterbezahl für nxn^ Moleküle in der Zeiteinheit