DOC.
9
FORMAL
FOUNDATION
OF
RELATIVITY
123
1080
Gesammtsitzung
v.
19.
Nov. 1914.
-
Mitth. d.
phys.-math.
Cl.
v.
29. Oct.
mehr auftreten
dürften;
d.
h. die
»Fernwirkungs-Theorien«
werden durch
»Nahewirkungs-Theorien«
ersetzt. Bei
diesem Prozeß
vergaß
man,
daß
auch die euklidische Geometrie
-
wie sie in der
Physik
verwendet
wird
-
aus
physikalischen
Sätzen
besteht,
die den
Integralgesetzen
der
Newtonschen
Punktmechanik
vom
physikalischen Gesichtspunkte
aus
durchaus
an
die Seite
zu
stellen sind.
Dies
bedeutet nach meiner
Ansicht eine
Inkonsequenz, von
der
wir
uns
befreien müssen.
Ein Versuch dieser
Befreiung
fuhrt
wieder
dazu,
statt
der
Ko-
ordinaten zunächst willkürliche Parameter
zur
Darstellung
des vier-
dimensionalen
raum-zeitlichen
Kontinuums,
daß
uns umgibt. zu ver-
wenden. Wir
gelangen
so
wieder
zu
den nämlichen
Betrachtungen,
wie wir sie in den Abschnitten B und
C
dieser
Abhandlung gegeben
haben,
mit dem
einzigen
Unterschied,
daß ein
Zusammenhang
der
gmv
mit dem Gravitationsfelde
nicht
vorausgesetzt
wird. An
Stelle
der
in diesem
Abschnitt
angegebenen Gleichungen
hätten
wir
aber,
wenn
wir
an
den
Forderungen
der euklidischen Geometrie
(im angegebenen
Sinne)
festhalten
wollen,
solche
zu
setzen,
die
aus
der
Behauptung
fließen: die Koordinaten
xv
sind
so
wählbar,
daß die
gmv
von
den
xv
unabhängig
werden.
Wir
gelangen so zu
der
Forderung,
daß die Kom-
ponenten
des
in
§
9
entwickelten Riemann-Christoffelschen Tensors
verschwinden sollen. Damit wären die Sätze der euklidischen
Geo-
metrie
auf
Differentialgesetze reduziert;
aber
man
wird
sich bei dieser
Formulierung
des
Umstandes
bewußt,
daß
vom
Standpunkt
der
kon-
sequenten Durchfährung
der
Nahewirkungs-Theorie
jene
Möglichkeit
durchaus
nicht
die einfachste und
naheliegendste
ist.
E.
Einiges
über den
physikalischen
Inhalt
der
entwickelten
allgemeinen
Gesetze.
Bei
der
Ableitung
der Gesetze habe ich mich
-
soweit dies
mög-
lich
war
-
nur von
formalen
Gesichtspunkten
leiten
lassen. Nun aber
soll,
damit die
Darlegung
des
Gegenstandes
nicht
allzu lückenhaft
bleibe,
auch die
physikalische
Seite der
erlangten
Resultate kurz beleuchtet
werden. Dabei
beschränken wir
uns
aber,
um
nicht durch
mathema-
tische
Komplikationen
erdrückt
zu
werden,
auf
die
Betrachtung
von
Näherungen.
§
17.
Aufstellung
von
Näherungsgleichungen
nach
verschiedenen
Gesichtspunkten.
Aus der
weitgehenden
Brauchbarkeit der
Gleichungen
der
ur-
sprünglichen
Relativitätstheorie
geht
hervor,
daß in dem für
unsere