DOC.
13
PROOF OF
AMPERE'S
CURRENTS
153
154
A.
Einstein
und
W. J.
de
Haas, [Nr.
8.
tischen Fernwirkung nach
Ampere
einem
Magneten äquivalent,
dessen
magnetisches
Moment
m
gleich
ist
dem Produkt
aus
der
elektromagnetisch gemessenen
Stromstärke
i
und
der Größe
der
umschlossenen
(ebenen)
Fläche
F.
In
unserem
Falle
eines
um-
laufenden Elektrons ist die Stromstärke
gleich
der
mit der Anzahl
n
der sekundlichen Umläufe multi-
plizierten (elektromagnetisch gemessenen)
elektri-
schen
Ladung
E
der umlaufenden elektrischen
Masse.
Es ist
also
Fig.
1.
m
E
m
=
iF
=
enF.
1)
Als
Vektor
aufgefaßt,
steht dies
magnetische
Moment senkrecht
zur
Ebene
des Kreisstromes;
der
Sinn
dieses
Vektors ist der in
Fig.
1
angegebene
oder der
um-
gekehrte,
je
nachdem
E
positiv
oder
negativ
ist.
Das
Impulsmoment
M
des
umlaufenden Teilchens
von
der
Masse
u
ist seiner
Größe
nach,
wie
leicht
zu
zeigen
ist,
durch
die
Gleichung
M
=
2unF
2)
gegeben.
Als
Vektor
aufgefaßt,
stimmt M nach
Richtung
und
Sinn mit dem
in
der
Figur
angegebenen
Pfeile stets
überein.
Aus
1)
und
2)
folgt
M
=
2u/e
m.
3)
Nach dem
Gesagten gilt Gleichung
3)
auch
dann,
wenn
sie
als
Vektorgleichung aufgefaßt
wird.
Ist
die umlaufende Masse
negativ,
so
ist
E
mit seinem
negativen Vorzeichen
in
3)
ein-
zusetzen.
Sind
in
dem Molekül mehrere umlaufende
Elementarladungen
vorhanden,
die alle
gleich
großes
E
und
gleich großes u haben,
so gilt
für das
Molekül
ZM
=
-2
m.
3a)
E
Dieselbe
Gleichung gilt
auch für
magnetisierbare
Körper
beliebiger Ausdehnung,
wenn
die Summe über alle
umlaufende
Elektronen erstreckt
wird,
welche der
Körper
enthält. In diesem
Falle ist
ZM, wofür wir wieder M
schreiben
wollen,
das
gesamte
Impulsmoment
seiner
Elektronenbewegung;
Zm ist
das Volum-
integral
seines
Magnetisierungsvektors
oder der Vektor
J
seiner