DOC. 13
PROOF
OF
AMPERE'S
CURRENTS
157
158
A.
Einstein und W. J.
de
Haas, [Nr. 8.
funktion
variieren, welche
derjenigen
des
erregenden
Stromes
i
um
T/2
voraneilt.
Je
größer
aber die
Amplitude
des
erregenden
Stromes
gewählt wird,
desto mehr wird das
Sättigungsphänomen
von
Einfluß sein auf
die
Gestalt der
Magnetisierungskurve.
Bei
sehr
großer Amplitude
von
i wird die
Magnetisierung
fast
plötz-
lich
von
einem
Sättigungswert
in den
entgegengesetzten
um-
schlagen
in einem
Augenblick,
welcher
bis auf eine kleine
Phasenverspätung
mit
dem der Stromumkehr
zusammenfällt1).
In
diesem
Grenzfalle,
auf den wir
unsere Rechnung
beziehen
wollen,
verläuft das Drehmoment
gemäß
folgender Skizze
(Fig. 3),
wobei
für
die einzelne
Zacke gemäß Gleichung
5)
ist:
Fig. 3.
=
+1,13.10-7.2Js.
10) [12]
Ist
nun
der
Spulenstrom
durch
i
=
A sin
w
t
11)
gegeben,
so
existiert für
b
eine
Entwickelung
n
=
w
b
=
^
Bn
cos nwt.
n
= 1
12) [13]
Von
dieser
Entwickelung
interessiert
uns nur
das
erste
Glied,
weil
nur
dieses auf
die beobachtbare
Schwingung
unseres
Zylinders
von
Einfluß
ist,
indem
nur
dieses durch
Resonanz
ver-
stärkt
wird.
Durch
Multiplikation
von Gleichung
12)
mit
cos
wt
und
Integration
über eine Periode
T(=
27/w)
erhält
man
mit
Rücksicht auf
Gleichung
10):
1,13.10-7.
4
Js
=
B17/.
13)
w
Nach
dem
Gesagten
tritt
nun an
Stelle
von Gleichung
8)
die
Gleichung
B1 cos
w
t
=
Qd
+ 0« + Pa,
8a)
1)
Davon,
daß
diese
Bedingung
bei den
im
§
6
zur quantitativen
Prüfung benutzten Daten
genügend
erfüllt
ist,
haben
wir
uns
durch
Oszillo-
gramme überzeugt,
die
mit freundlicher
Hilfe
von
Herrn
Dr.
Rogowski
aufgenommen
wurden.
[11]