DOC. 26 THEORY OF TETRODE AND SACKUR
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dass
man
auch hier
n
=
0
zu
setzen
und das
Phasenintegral
durch
eE/Q zu er-
setzen
hat. Dann verschwindet die rechte
Seite,
sodass sich
ergibt
S
=
0
...
(3a)
Dies ist der Ausdruck des Nernst'schen
Theorems,
soweit dasselbe nach die-
ser
Theorie
überhaupt
zutrifft;
es gilt
für
krystallisierte,
chemisch einheitli-
che
Körper.
[p. 9]
Für
Mischkrystalle
liefert die Theorie
Abweichungen vom
Nernst'schen
Theorem.[17]
Es bestehe das
Raumgitter beispielsweise aus
zwei Atomsorten
a
und
ß,
welche einander
beliebig
vertreten
können.
Die
Anzahl der
gleich-
wertigen
Permutationen
beträgt
dann
(Na
+
Nb)!
Für die
Entropie S
beim absoluten
Nullpunkte ergibt
sich nach einer der
so-
eben
durchgeführten ganz analogen Betrachtung
der Wert
(Na
+ Na)!
S
=
lg
N
WJ
...(3b)
iVa
ß*
Das ideale Gas mit
starrem
Molekül.
Wir denken
uns
ein
aus
N Molekeln
gebildetes,
chemisch
homogenes
Gas.
In
demselben seien
Na
Atome der
a-ten Atomgattung
enthaltn,
also
Na/N
im
einzelnen Molekül. Wir denken
uns
dies
Gas
zunächst bei
so
hoher
Tempera-
tur,
dass wir
uns
in einem normalen Gebiete
befinden,
in
welchem wir
uns
alle
Freiheitsgrade
der
Molekel
als wirksam
denken dürfen. Auf dies Gas
denken wir
uns
die Fundamentalformel
(2b)
angewendet.
Es ist dann
zu-
nächst für
n
die dreifache Atomzahl des
Systems
zu
setzen.
Das
Phaseninte-
gral
im Zähler des zweiten Gliedes zerfällt auch hier wieder
in
getrennte,
durchaus
gleichwertige Teilgebiete,
die den verschiedenen
Verteilungsmög-
lichkeiten der Atome
unter
die
zu
bildenden Moleküle
entsprechen.
Man
kann also das
Integral
berechnen,
indem
man
die
Integration
über eines dieser
Teilgebiete erstreckt,
d. h.
so
integriert,
wie
wenn
der
Molekülverband
unzer-
störbar
wäre,
und dies
Integral
mit der Zahl Z der
Verteilungsmöglichkeiten
multipliziert.
Ich denke mir mit
jedem
der N
Molekeln ein
Koordinatensystem
starr
ver-
bunden, derart,
dass die
Ruhelagen entsprechender
Atome dieser Moleküle
in
allen
Koordinatensystemen
die
gleichen
Koordinaten
haben;
diese Koordina-
tensysteme
denken wir
uns
numeriert.
Es
ist
klar,
dass wir
unsere
Atome auf
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