266
DOC. 27 MAXWELL'S EQUATIONS
186
Gesamtsitzung vom
3.
Februar
1916
Dann
ergeben
die
Gleichungen
(2a)
die
Feldgleichungen
17
+ I°t,Su}.
(2b)
div
$ =
o
Man
kann die letzteren
Gleichungen
auch im Falle
der
allgemeinen
Relativitätstheorie beibehalten,
wenn man an
den
Definitionsgleichun-
gen
(3)
festhält,
d.h.
wenn man
den Sechservektor
(e,h)
als
kova-
rianten Sechservektor
behandelt.
Bezuglich
des ersten Maxwellschen
Gleichungssystems
bleiben
wir
bei
der
Verallgemeinerung
des
Minkowskischen
Schemas,
die
in
§11
der
mehrfach zitierten Arbeit
dargelegt
ist.
Wir
fuhren den ko-
varianten V-Sechservektor
%"
=
^.9~9*
F.*
(4)
ein und
verlangen,
daß die
Divergenz
dieses kontravarianten Sechser-
vektors
dem kontravarianten V-Vierervektor
3*
der
elektrischen
Va-
kuumstromdichte
gleich
sei:
?tSF=*•
(5)
Daß
dies
Gleichungssystem
wirklich dem ersten
Maxwellschen
System
äquivalent
ist,
erkennt
man,
indem
man
die
guv
gemäß
(4)
im Falle
der
speziellen
Relativitätstheorie
berechnet,
in welchem die
guv
die
Werte
-1
0 0 0
0
-1 0 0
0 0
-1
0
0 0 0
+1
besitzen.
Für
diesen
Spezialfall
erhält
man aus
(3)
und
(4)
3"
=
S,4
=
-e.)
3"
=
M,
ÖM =
-v
(6)
S"
=
3"
=
-t.
J
Setzt
man
außerdem

=
i,,
y
=
i,, y-i.,
y
=
Pt
(7)
so
nimmt
(5)
die
geläufige
Form
an
3e
rot
b-
-5-7
Äii
1
3'
(5b)
dive
ss
p
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