356
DOC. 32 INTEGRATION OF FIELD EQUATIONS
696
Sitzung
der
physikalisch-mathematischen
Klasse
vom
22.
Juni
1916
Gleichwohl müßten
die Atome
zufolge
der inneratomischen Elek-
tronenbewegung
nicht
nur elektromagnetische,
sondern auch Gravi-
tationsenergie
ausstrahlen,
wenn
auch in
winzigem Betrage.
Da dies
in
Wahrheit
in
der
Natur
nicht
zutreffen
dürfte,
so
scheint
es,
daß
die
Quantentheorie
nicht
nur
die Maxwellsche
Elektrodynamik,
son-
dern
auch die
neue
Gravitationstheorie wird modifizieren müssen.
Nachtrag.
Das seltsame
Ergebnis,
daB
Gravitationswellen exi-
[12]
stieren
sollen,
welche keine
Energie transportieren (Typen a,
b,
c),
klärt
sich in einfacher Weise auf.
Es handelt
sich namlich dabei
nicht
um reale
Wellen,
sondern
um
scheinbare Wellen,
die
darauf
be-
ruhen,
daß als
Bezugssystem
ein
wellenartig
zitterndes
Koordinaten-
system
benutzt
wird. Dies
sieht
man
bequem
in
folgender
Weise
ein.
Wählt
man
das
Koordinatensystem
in
gewohnter
Weise
von
vornher-
ein
so,
daß
Vg
= 1
ist,
so
erhält
man
statt
(2)
als
Feldgleichungen
bei Abwesenheit
von
Materie
alias
__~
__
__
Führt
man
in diese
Gleichungen
direkt
den Ansatz
7.,
=
«,./(*,+»*«)
ein,
so
erhält
man
zwischen den Konstanten
otv
10
Gleichungen,
aus
denen
hervorgeht,
daß
nur
o22
, o33
und
a23,
von
null verschieden sein
können
(wobei
a22
+
a33 =
0).
Bei dieser Wahl des
Bezugssystems
existieren also
nur
diejenigen Wellentypen
(d,
e, f),
welche
Energie
transportieren.
Die
übrigen
Wellentypen lassen
sich also
durch
diese
Koordinatenwahl
wegschaffen;
sie
sind
in dem
angegebenen
Sinne
nicht
wirkliche
Wellen.
Wenn
es
also auch in
dieser
Untersuchung
sich als
bequem
heraus-
gestellt hat,
die
Wahl
des
Koordinatensystems
von
vornherein
keiner
Beschränkung
zu
unterwerfen,
wenn
es
sich
um
die
Berechnung
der
ersten
Näherung
handelt,
so zeigt unser
letztes
Ergebnis doch,
daß
der
Koordinatenwahl
gemäß
der
Bedingung
-g=
1
eine tiefe
physi-
[13]
kalische
Berechtigung
zukommt.
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