DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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Längsrichtung,
und
zwar
in
Richtung
der Fahrt mit der
Geschwindigkeit
w.
Wie
rasch
bzw.
mit welcher
Geschwindig-
keit
W
kommt der
Mann
relativ
zum
Bahndamm während
des
Gehens vorwärts?
Die
einzig mögliche
Antwort scheint
aus
folgender Überlegung
zu
entspringen:
Würde der Mann
eine
Sekunde
lang
still
stehen,
so
käme
er
relativ
zum
Bahndamm
um
eine
der
Fahrgeschwindigkeit
des
Wagens
gleiche
Strecke
v
vorwärts.
In
Wirklichkeit
durchmißt
er
aber
außerdem
relativ
zum
Wagen, also
auch
relativ
zum
Bahndamm
in
dieser Sekunde durch
sein
Gehen
die Strecke
w,
welche
der
Geschwindigkeit
seines
Ganges
gleich
ist. Er
legt
also in
der betrachteten Sekunde relativ
zum
Bahndamm
im
ganzen
die
Strecke
W
=
v
+
w
zurück.
Später
werden
wir
sehen,
daß
diese
Überlegung,
welche das Additionstheorem der
Geschwindigkeiten gemäß
der klassischen Mechanik
ausdrückt,
nicht aufrecht erhalten
werden
kann,
daß
also
das soeben
hingeschriebene
Gesetz
in
Wahrheit nicht zutrifft. Einstweilen aber werden wir auf
dessen
Richtigkeit
bauen.
§
7. Die scheinbare Unvereinbarkeit
des
Ausbreitungsgesetzes des
Lichtes mit
dem
Relativitätsprinzip.
Es
gibt
kaum
ein
einfacheres Gesetz
in
der
Physik
als
dasjenige, gemäß
welchem
sich
das Licht
im leeren
Raume
fortpflanzt. Jedes
Schulkind
weiß
oder
glaubt
zu
wissen,
daß
diese
Fortpflanzung geradlinig
mit einer
Geschwindigkeit
c
=
300000 km/Sek.
geschieht.
Wir wissen
jedenfalls
mit
großer
Exaktheit,
daß
diese
Geschwindigkeit
für
alle
Farben
dieselbe
ist;
denn
wäre dies
nicht der
Fall,
so
würde
bei
der
Bedeckung
eines
Fixsternes durch seinen dunklen
Begleiter
das
Emissionsminimum für die verschiedenen Farben nicht
gleich-
zeitig
beobachtet werden. Durch eine
ähnliche,
an
die
Beob-
achtungen
der
Doppelsterne
sich
knüpfende Überlegung
konnte
der holländische Astronom De
Sitter
auch
zeigen,
daß die
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