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SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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legung
als
willkürlich
erscheint,
wenn
sie
auch
vor
der Auf-
stellung
der Relativitätstheorie stets
(stillschweigend) gemacht
wurde.
§
10.
Über
die
Relativität
des
Begriffes
der räumlichen
Entfernung.
Wir betrachten
zwei
bestimmte Stellen
des
mit der
Geschwindigkeit
v
längs
des
Bahndammes dahinfahrenden
Zuges1)
und
fragen
nach deren
Entfernung.
Wir
wissen bereits,
daß
man
zur Messung
einer
Entfernung eines
Bezugskörpers
bedarf,
mit
Bezug
auf welchen die
Entfernung ausgemessen
wird.
Am
einfachsten ist
es,
den
Zug
selbst
als
Bezugskörper
(Koordinatensystem)
zu
verwenden. Ein
im
Zuge
fahrender
Beobachter mißt
den
Abstand, indem
er
in
gerader
Linie
seinen Maßstab etwa
längs
der
Wagenböden so
oft
aufträgt,
bis
er
von
dem einen markierten Punkte
zum
anderen
gelangt.
Die Zahl, welche angibt, wie
oft der Stab
angelegt
werden
muß,
ist dann die
gesuchte Entfernung.
Anders ist
es,
wenn
die
Entfernung
vom
Geleise
aus
beurteilt
werden
soll. Da
bietet
sich
folgende
Methode. Nennt
man
A' und
B'
die beiden Punkte
des
Zuges, um
deren Ent-
fernung'es sich handelt,
so
sind
diese
beiden
Punkte
mit der
Geschwindigkeit
v
längs
des
Bahndammes
bewegt.
Wir
fragen
nun
zuerst nach
den
Punkten
A
bzw.
B des
Bahndammes,
bei welchen
die
beiden Punkte A' und B'
zu
einer
bestimmten
Zeit
t
-
vom
Bahndamm
aus
beurteilt
-
gerade
vorbeilaufen.
Diese
Punkte
A
und
B des Bahndammes
sind
vermöge
der
in
§
8 gegebenen
Zeitdefinition
ermittelbar. Hierauf wird
der Abstand dieser Punkte
A
und B durch
wiederholtes Ab-
tragen des
Meterstabes
längs
des
Bahndammes
gemessen.
Es ist
a priori
durchaus nicht
ausgemacht,
daß diese
letztere
Messung
dasselbe
Ergebnis zeitigen
müsse
wie die
erstere.
Vom
Bahndamm
aus
gemessen
kann
also die
Länge
des
Zuges
eine
andere
sein
als
vom
Zuge
selbst
aus gemessen.
Dieser
Umstand
ergibt
einen
zweiten
gegen
die scheinbar
so
1)
Etwa die Mitte des
1.
und
100.
Wagens.
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