DOC. 42
SPECIAL
AND
GENERAL RELATIVITY
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Wenn wir früher
die
Bewegung
eines materiellen Punktes
relativ
zu
einem
Bezugskörper
beschrieben,
gaben
wir nichts
weiter
an,
als
die
Begegnungen
dieses
Punktes mit bestimmten
Punkten
des
Bezugskörpers.
Auch
die
zugehörigen
Zeit-
angaben
lassen
sich
auflösen
in die
Konstatierung
von
Begegnungen
des
Körpers
mit
Uhren,
in
Verbindung
mit
Konstatierung
der
Begegnung
von
Uhrzeigern
mit bestimmten
Punkten
von
Zifferblättern. Nicht anders ist
es
mit
den
räumlichen
Messungen
durch
Maßstäbe,
wie
einiges
Nach-
denken
zeigt.
Allgemein gilt:
"Jede
physikalische Beschreibung
löst
sich [57]
auf
in eine
Zahl
von
Aussagen,
deren
jede
sich
auf
die
raum-
zeitliche Koinzidenz zweier
Ereignisse
A
und
B
bezieht.
Jede
solche
Aussage
drückt
sich
in
Gaußschen
Koordinaten
durch
die Übereinstimmung
der vier
Koordinaten
x1, x2,
x3, x4
aus."
Die
Beschreibung
des
zeit-räumlichen Kontinuums durch
Gaußsche
Koordinaten
ersetzt
also
tatsächlich
die
Beschrei-
bung
mit
Hilfe eines
Bezugskörpers vollständig,
ohne
an
den
Mängeln
der letzteren
Beschreibungsmethode
zu
kranken; sie
ist nicht
an
den
Euklidischen Charakter
des
darzustellenden
Kontinuums
gebunden.
§
28.
Exakte
Formulierung
des
allgemeinen
Relativitätsprinzips.
Nun sind
wir
in
der
Lage,
die in
§
18
gegebene vorläufige
Formulierung
des
allgemeinen Relativitätsprinzips
durch
eine
exakte
zu
ersetzen.
Die
damalige
Fassung, "Alle
Bezugs-
körper
K,
K'
usw.
sind für
die
Naturbeschreibung
(Formu-
lierung
der
allgemeinen Naturgesetze) gleichwertig,
welches
auch deren
Bewegungszustand
sein
mag",
läßt
sich
nicht auf-
recht
erhalten,
weil die
Benutzung
von
starren
Bezugskörpern
bei
der raum-zeitlichen
Beschreibung
im
Sinne der
bei
der
speziellen
Relativitätstheorie
befolgten
Methode
im
allgemeinen
nicht
möglich
ist. An die
Stelle
des
Bezugskörpers
hat
das
Gaußsche
Koordinatensystem
zu
treten.
Dem
Grundgedanken
des
allgemeinen Relativitätsprinzips entspricht
die
Aussage:
"Alle Gaußschen Koordinatensysteme sind
für
die
Einstein,
Relativitätstheorie.
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