490 DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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Formulierung der allgemeinen
Naturgesetze
prin-
zipiell gleichwertig."
Man
kann
dies
allgemeine Relativitätsprinzip
auch
noch
in
einer anderen
Form
aussprechen,
die
dasselbe
noch
deut-
licher
als die
naturgemäße Erweiterung
des
speziellen
Rela-
tivitätsprinzips
erkennen
läßt. Nach
der
speziellen
Relativitäts-
theorie
gehen
die die
allgemeinen
Naturgesetze
ausdrückenden
Gleichungen
in Gleichungen
derselben Form
über,
wenn
man
statt
der Raum-Zeit-Variabeln
x, y, z,
t
eines (Galileischen)
Bezugskörpers
K
unter
Benutzung
der Lorentz-Transformation
die
Raum-Zeit-Variabeln
x', y', z',
t' eines
neuen
Bezugs-
körpers
K'
einführt. Nach der
allgemeinen
Relativitätstheorie
dagegen
müssen
die
Gleichungen
bei
Anwendung
beliebiger
Substitutionen der
Gaußschen
Variabeln
x1, x2,
x3,
x4
in
Gleichungen
derselben Form
übergehen;
denn
jede
Trans-
formation
(nicht
nur
die
Lorentz-Transformation) entspricht
dem
Ubergang
eines
Gaußschen
Koordinatensystems
in ein
anderes.
Will
man
auf
die
gewohnte
dreidimensionale
Anschauung
nicht
verzichten,
so
kann
man
die
Entwicklung,
welche
wir
den
Grundgedanken
der
allgemeinen
Relativitätstheorie
durch-
machen
sehen,
wie
folgt
charakterisieren:
Die
spezielle
Rela-
tivitätstheorie
bezieht
sich
auf
Galileische
Gebiete, d. h.
auf
solche,
in
welchen kein Gravitationsfeld existiert.
Als
Bezugs-
körper
dient dabei
ein
Galileischer
Bezugskörper,
d. h. ein
starrer
Körper von
so
gewähltem Bewegungszustande,
daß
relativ
zu
ihm
der Galileische Satz
von
der
gleichförmig-
geradlinigen
Bewegung "isolierter"
materieller Punkte
gilt.
Gewisse
Überlegungen
legen
es
nahe,
dieselben Galilei-
schen Gebiete auch auf
Nicht-Galileische
Bezugskörper
zu
beziehen. Relativ
zu
diesen
ist dann ein Gravitationsfeld
von
spezieller
Art vorhanden

20
und
§
23).
Starre
Körper
mit Euklidischen
Eigenschaften
gibt
es
aber
in
Gravitationsfeldern
nicht;
die
Fiktion
des
starren
Bezugs-
körpers versagt
daher
in
der
allgemeinen
Relativitätstheorie.
Auch
wird der
Gang
der Uhren
von
Gravitationsfeldern beein-
flußt, derart,
daß eine
physikalische
Zeitdefinition direkt mit
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