DOC. 42 SPECIAL
AND GENERAL RELATIVITY
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c)
Gravitationsfeld und Materie
zusammen
müssen
dem
Gesetz
von
der
Erhaltung
der
Energie
(und
des Im-
pulses) genügen.
Endlich erlaubt
uns
das
allgemeine Relativitätsprinzip,
den
Einfluß
des
Gravitationsfeldes auf
den
Ablauf aller der-
jenigen Vorgänge
zu ermitteln,
die
für
den
Fall
des
Fehlens
eines Gravitationsfeldes nach
bekannten
Gesetzen
ablaufen,
d. h. in
den Rahmen der
speziellen
Relativitätstheorie
bereits
eingefügt
sind.
Man
verfährt dabei im
Prinzip
nach der
Methode,
die vorhin für
Maßstäbe,
Uhren und frei
bewegliche
Massenpunkte auseinandergesetzt
worden ist.
Die
so aus
dem
allgemeinen Relativitätspostulat abgeleitete
Gravitationstheorie zeichnet
sich
nicht
nur
durch ihre
Schön-
heit
aus,
sie
beseitigt
nicht
nur
den
in
§
21
beleuchteten
Mangel,
welcher der klassischen Mechanik anhaftet, sie
inter-
pretiert
nicht
nur
das
Erfahrungsgesetz von
der Gleichheit
der
trägen
und schweren
Masse,
sondern
sie
hat
auch
schon
ein
Beobachtungsergebnis
der Astronomie
erklärt, dem
gegen-
[58]
über die
klassische Mechanik
versagt.
[59]
Spezialisiert man
sie
nämlich auf
den Fall,
daß
die
Gravi-
[60]
tationsfelder als schwach anzusehen
sind,
und daß
alle Massen
sich
mit
Geschwindigkeiten
gegen
das
Koordinatensystem
be-
wegen,
welche
gegen
die
Lichtgesch
windigkeit
klein
sind, so
erhält
man
zunächst
die
Newtonsche
Theorie
als
erste Nähe-
rung;
letztere
ergibt
sich also
hier ohne besondere
Annahme,
während
Newton
die dem
Quadrat
der Distanz aufeinander
wirkender
Massenpunkte
indirekt
proportionale Anziehungs-
kraft als
Hypothese
einführen mußte.
Vergrößert
man
die
Genauigkeit
der
Rechnung,
so
treten
Abweichungen
von
der
Newtonschen
Theorie
auf,
die
sich
allerdings
wegen
ihrer
Kleinheit
fast alle noch der
Beobachtung
entziehen müssen.
Eine dieser
Abweichungen
müssen wir hier
speziell
ins
Auge
fassen. Nach der
Newtonschen
Theorie
bewegt
sich
ein
Planet
um
die
Sonne
in
einer
Ellipse,
welche
gegenüber
den Fixsternen ihre
Lage
ewig
beibehalten
würde,
wenn von
der
Einwirkung
der anderen
Planeten auf
den
betrachteten
Planeten
und
von
der
Eigenbewegung
der Fixsterne
abgesehen