DOC.
42 SPECIAL
AND GENERAL RELATIVITY
495
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71
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Betrachtungen
über
die Welt als Ganzes.
[71]
§
30.
Kosmologische Schwierigkeiten
der Newtonschen
Theorie.
Außer der
im
§
21
dargelegten
Schwierigkeit
haftet der
klassischen Himmelsmechanik
noch eine zweite
prinzipielle
Schwierigkeit an,
welche meines Wissens
zuerst
von
dem
Astronomen Seeliger ausführlich diskutiert
wurde. Wenn
man
sich die
Frage überlegt,
wie die Welt als Ganzes
etwa
zu
denken
sei,
so
ist
die
nächstliegende
Antwort
wohl diese.
Die Welt
ist räumlich
(und
zeitlich)
unendlich. Allenthalben
gibt
es Sterne, so
daß
die
Dichte der
Materie zwar
im
ein-
zelnen
sehr
verschieden,
aber im
großen
Durchschnitt
überall
dieselbe
ist. Anders
ausgedrückt:
Wie
weit
man
auch
durch
den
Weltraum
reisen
mag,
überall
findet
sich ein loses Gewimmel
von
Fixsternen
von
etwa der
gleichen
Art und
gleichen
Dichte.
Diese
Auffassung
ist
mit der
Newtonschen
Theorie
un-
vereinbar. Letztere
verlangt vielmehr,
daß
die
Welt
eine
Art
Mitte
habe,
in
welcher die
Dichte der Sterne
eine
maximale
ist,
und daß
die
Sterndichte
von
dieser
Mitte nach außen
abnehme,
um
weit außen einer unendlichen
Leere
Platz
zu
machen.
Die
Sternenwelt müßte
eine endliche Insel im
un-
endlichen
Ozean des
Raumes
bilden1).
Diese
Vorstellung
ist
an
sich
wenig befriedigend.
Sie
ist
es um so weniger,
als
man so zu
der
Konsequenz
kommt,
daß
unausgesetzt
das
von
den
Sternen
ausgesandte
Licht
1)
Begründung.
Nach der Newtonschen Theorie enden
in
einer
Masse
m
eine
Anzahl
"Kraftlinien",
welche
aus
den
Unendlichen
kommen,
und deren Zahl der
Masse
m
proportional
sind. Ist
die
Dichte
O8
der
Masse
in der Welt im
Mittel
konstant,
so
umschließt
eine
Kugel vom
Volumen
V im
Durchschnitt
die Masse
q0V.
Die
Zahl der durch
die
Oberfläche F
ins
Innere der
Kugel
eintretenden
Kraftlinien
ist
also
pro-
portional
q0
V.
Durch
die
Oberflächeneinheit der
Kugel
treten
also
Kraft-
V
linien
ein,
deren Zahl
q0-
oder
q0R
proportional
ist.
Die
Feldstärke
F
an
der Oberfläche würde also
mit wachsendem
Kugelradius R
ins
Unend-
liche
wachsen, was
unmöglich
ist.