DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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Man
sieht
aus (12),
daß
die
imaginäre
Zeitkoordinate
x4
in die
Transformationsbedingung genau
gleich
eingeht
wie die
räumlichen
Koordinaten
x1, x2,
x3.
Hierauf beruht
es,
daß
in die
Naturgesetze
nach der
Relativitätstheorie die
"Zeit"
x4
in derselben Form
eingeht
wie die
räumlichen Koordinaten
x1,
x2, x3.
Das
durch
die "Koordinaten"
x1, x2,
x3, x4
beschriebene
vierdimensionale Kontinuum
hat Minkowski
"Welt"
genannt,
das
Punktereignis
"Weltpunkt". Die
Physik
wird
aus
einem
Geschehen
im
dreidimensionalen Raum
gewissermaßen
ein
Sein
in
der vierdimensionalen "Welt".
Diese
vierdimensionale
"Welt"
hat
eine
tiefgehende
Ähn-
lichkeit mit
dem
dreidimensionalen
"Raum" der
(euklidischen)
analytischen
Geometrie. Führt
man
nämlich
in
letzterer
ein
neues
kartesisches
Koordinatensystem
(x1',
x2',
x3')
ein
mit
demselben
Anfangspunkte, so
sind
x1', x'2,
x'3
lineare
homogene
Funktionen
von
x1, x2,
x3,
welche die
Gleichung
x1'2
+
x2'2
+
x3'2
= x12
+
x22
+
x32
identisch
erfüllen. Die
Analogie
mit
(12)
ist
eine
vollständige.
Man
kann die
Minkowskische
Welt
formal
als einen vier-
dimensionalen
euklidischen
Raum
(mit
imaginärer
Zeitkoordinate)
ansehen; die
Lorentz-Transformation
entspricht
einer
"Dre-
hung"
des
Koordinatensystems
in der vierdimensionalen
"Welt".
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