DOC.
4
COMMENTS
ON
HARZER’S
PAPER
27
9
4753
10
geschwindigkeit
im Medium. Dann
unterliegt es
keinem
Zweifel,
daß
man
als
»Mitführungskoeffizienten«
k die
Größe
(1
-
1/n2)
anzusehen hat.
Ist aber V'
von
v'
abhängig,
so
hat die
angegebene
Formel für
V
für sich allein betrachtet noch keinen
be-
stimmten Sinn. Denn
man
müßte
für
ihre
Anwendung
erst
wissen, wie groß
die
Lichtfrequenz
v' mit
Bezug
auf das
Medium ist. Stellt
man
sich die
Aufgabe,
dies v' in Ab-
hängigkeit von
der auf das nicht
mitbewegte System
be-
zogenen Frequenz
v
des
angewandten
Lichtes
zu
ermitteln,
so
erhält
man
ein
von
Fall
zu
Fall
verschiedenes Resultat,
wie sogleich
gezeigt
werden soll. Es
ergibt
sich
infolge-
dessen,
daß
V
durch die
Frequenz
des Lichtes
(vom
Stand-
punkte
des nicht
mitbewegten Beobachters),
die Natur des
bewegten
Körpers
und dessen
Bewegungsgeschwindigkeit
v
überhaupt
noch
gar
nicht bestimmt
ist,
sondern daß
V
auch
noch davon
abhängt,
wie
das Licht
in
den
Körper einge-
führt wird.
1.
Fall.
Das Licht wird einem in
Translationsbewegung
be-
findlichen
Körper
in
derselben
Richtung zugeführt,
in
der
es
nachher den
Körper
durch-
setzt.
Hier
gilt
in
erster An-
näherung
v'
=
v
(1
-
v/c)
wie
man aus
dem auf das Licht
vor
seinem Eintritte in den
Körper angewandten Dopplerschen Prinzip
sofort erkennt.
Also
V’
(v')
=
V'(v)
-
v(v/c)
(dV'/dv)
=
V'
(v)
-
(X/n2)
(dn/dX) v.
Statt
(1)
ergibt
sich also
V
-
V'
(v)
-+- [i
-
i/«2
-
[X¡n2)
(dn/dX)]
v.
(1
a)
Man kann also
in
gewissem
Sinne die
Größe
k
=
1 -
1/n2
-
(X/n2)
(dn/dX)
in diesem Falle als den
»Mitführungskoeffizienten«
bezeichnen.
2.
Fall.
Das Licht wird dem
Körper
in einer
Richtung zuge-
führt,
die senkrecht auf der
Richtung steht,
in der
es
nachher
den
Körper
durchsetzt. Hier
gilt
in
erster Näherung
v’
= v
also
V
-
V'(v)
+
(1
-
1/n2) v.
(1
b)
Hier kann
also
in
demselben Sinne
wie
oben
k
=
1 -
1/n2
gesetzt
werden.
3.
Fall
(Versuch
von
Fizeau).
Das Licht durchsetzt achsial ein ruhendes
Rohr,
welches
achsial
von Flüssigkeit
mit der
Geschwindigkeit v
durch-
strömt wird.
Auch in
diesem Falle
gilt
Formel
(1),
aber die
Lichtgeschwin-
digkeit
V' relativ
zur Flüssigkeit,
bezw.
die
Frequenz
v',
hängt von
der
Frequenz
des
eingeführten
Lichtes wieder in anderer Weise ab als
in
den beiden bisher
betrachteten Fällen. Hier ist nämlich offenbar
v zugleich
die
Frequenz
des Lichtes innerhalb der
Flüssigkeit vom
Standpunkt
eines relativ
zur
Röhre ruhenden Beobachters.
Die
Frequenz
v'
für
den mit der
Flüssigkeit bewegten
Be-
obachter ist daher nach dem
Dopplerschen Prinzip
v'
=
v(1
-
v/V)
also
V'
(v') =
V'
(v)
-
(vv/V) (dV'/dV).
Setzt
man
dies in
(1)
ein,
so
erhält
man
V
=
V'
(v)
+
[1
-
1/n2
-
(X/n)
(dn/dX)]v
k
= 1
-
1/n2
(x/n) (dn/dX).
(1
c)
Herr
Harzer
behauptet nun,
daß nach der
Relativitäts-
theorie der
»Mitführungskoeffizient« gemäß
(1
c) zu
erwarten
sei,
während
er aus
dem
Experiment
von
Harress
findet,
daß
der Versuch einen
Mitführungskoeffizienten gemäß
(1
b)
er-
gibt.
Ein Blick auf
die Harresssche
Anordnung zeigt aber,
daß
es
sich
hier durchaus
um
den Fall
(1
b)
handelt,
sodaß
das
Experiment
zusammen
mit Harzers
Rechnung
in Wahr-
heit nicht eine
Widerlegung
sondern
umgekehrt
eine
Be-
stätigung
der Theorie liefert.
Berlin-Dahlem, 1914 Juli 18. A.
Einstein.
[2]
Bemerkungen
zu meinem
Artikel
in
Nr.
4748
im
Zusammenhange
mit den
vorstehenden
Bemerkungen des Herrn
Einstein.
Von
Paul Harzer.
Auf Herrn Einsteins
Bemerkungen
habe ich
folgendes
zu
erwidern:
Zu
1.:
In meinem Artikel habe ich
zu
der
Relativitätstheorie
(Rth)
keinerlei
Stellung genommen.
Meine
von
Herrn
Einstein zitierte
Außerung
über die
Abhängigkeit
der Aberration
von
der
Bewegung
der
Mittel
ist
deshalb
ohne Rücksicht auf die
Rth und natürlich in dem Sinne
meiner ausführlichen
Darlegung
auf
S. 383-384 Bd. 198
zu
verstehen. Da
nun
Herrn Einsteins
Darlegung unter
1. nur
auf der Rth
beruht,
so
kann in ihr keine
»Berichtigung«
sondern
nur
eine
Ergänzung
enthalten sein.
Zu
2.:
Hier
erfolgt
tatsächlich
eine
Berichtigung,
aber nicht
an
einem
mir
angehörenden
Teile meines
Artikels,
sondern
an
einem
Zitate,
das als solches schon durch seine
Stellung
in dem
Einleitungsabschnitte,
der auch sonst
nur
referiert,
kenntlich
ist. Der Deutlichkeit
wegen
füge
ich
zu
meinem
Zitate
hinzu,
daß
S.
377,
Z.
12 v. o.
die Lorentzsche Formel
für k
als
eine auch der Rth
entsprechende
nach Harress
S.
7
u. f.
erwähnt worden
ist.
Ich
»behaupte«
also
an
dieser Stelle
nicht,
sondern ich zitiere. Weiter
zu 2.:
Herrn Einsteins
Darlegung, wie
sich die
Mitführung
nach der Rth
gestaltet,
werden alle
an
der
Frage
Interessierten
begrüßen;
die
von
Herrn Harress ohne
Beschränkung aufgestellte,
mit der
Lorentzschen übereinstimmende Formel
für k
ist danach
nur
für
das Fizeausche
Experiment,
nicht
für
das Harresssche
gültig.
Man wird
Herrn Einstein in dieser
Darlegung
natür-
lich
folgen:
seine
Behauptung
aber
»ein
Blick auf die Harress-
sche
Anordnung zeigt
aber,
daß
es
sich hier durchaus
um
den Fall
(1
b)
handelt« bedarf
m. E.
der
Berichtigung.
Es