DOC.
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RELATIVITY LECTURE NOTES
57
Dies ist eine
Art des Beweises des
Tensorcharakters,
welche
zu
verifizieren
ist
sei
Skalar,'
falls
a
&
b
belieb. Vektoren sind.
pG p
aT
PG
£v',
=
IVP6.
UV
=
Xrpa"apavoaVb'V[LVGflppG
Koeffizientenvergleich
=
X°VpavGrPG
PG
Dies ist Transformation des Tensors.
Es sei
nun
Tuv
antisymmetrischer
Tensor zweiten
Ranges
ist dann
Vektor.
a
uv
2^
[IV
flVO
|XV
ai
=
T23
a2 =
T31
Ö3
=
T12
Es
entspricht
also
dem
antisymmetrischen
Tensor
zweiten
Ranges
ein Vektor
(Vektorprodukt).
Beispiel
Moment
der
Bewegungsgrosse.
[p.13]
Unterschied
zwischen
polarem
und
achsialem
Vektor
erst bei
Übergang
zu
ei-
nem
Linkssystem.
*'l
3
II
-
a'2b'3
a
3b
2
CS
wO
cn
Ö
II
-a2b3
-
Hi
*'2
=
a3
f'2
=
«V
-a'ib'3
=
«2bl
~aA
= ~^3
Ö'3
=
«2
*'3
=
a'ib'2
"
«Vi
=
«1*3
-«3bi
= ~»2
Also
Vorzeichenwechsel
neben
Vertauschung. Liegt
daran,
dass
V
nur
Ska-
lar ist bei Transformation zwischen
gleichsinnigen Systemen (z.
B.
Rechts-
systemen).
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