1 6 8 D O C . 1 9 R E L AT I V I T Y L E C T U R E N O T E S
[55]
Dies ist konform mit Newtons Theorie
Nach dieser ist bei Anwendung des Sekunden Zeitmasses
oder weil
Es ist also
Uhren und Massstäbe im
Gravitationsfeld[56]
Wir setzen zur Abkürzung
für Kugelmasse.
Gilt natürlich nur für unsere Wahl des Koordinatensystems.
Ganggesch. der ruhenden Uhr
Länge des ruhenden [E--. M.] Massstabes
d2xμ
dt2
---------- -
4 4
μ
+ 0 =
xμ
··
1∂g44
2
------------ -
∂xμ
– 0 =
xμ
··
κ
8π∂xμî
--------------í
∂ ρdV
r
ò----------
þ
ý
ì ü
+ 0 =
xμ
··
κ
8π∂xμî
∂ ρdV
r
----------
–ò
þ
ý
ì ü
–--------------í =
d2xμ
dts
2
---------- -
∂
∂xμî
KρdV
r
-------------- -
–ò
þ
ý
ì ü
–--------í =
dt cdts =
d2xμ
dt2
---------- -
∂
∂xμî
–--------í
K
c2
-
ρdV
r
----------
–----ò
þ
ý
ì ü
=
κ
8πK
c2
---------- - 1.86
10–27
⋅ = =
[p. 20]
γ44 α----
M
r
- = α
κ
4π
------
2K
c2
------- = =
ds2 1 α----ø
Mö
r
- –
è
æ
dt2 1
αMö
r
--------ø - +
è
æ
dx2 dy2 dz2) + + ( – =
c2
–-------öΦ2
è ø
æ
ds
dt
----- 1
αM
2r
-------- - – 1
Φ
c2
----ñ- + á = =
-dsñ á
1
1
αM
2
--------
r
+
------------------ - 1
αM
2r
--------- – =