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die übrigen ponderabeln Körper der Welt entgegenwirkte. Eine solche Hypothese
erschien Mach befriedigender als die alte Auffassund der Trägheit, weil sie dem
Raum keine áselbständigenñ mechanisch bestimmenden Eigenschaften zuschrieb,
sondern alle Koordinatensysteme als prinzipiell gleichwertig erscheinen liess.
Nach dieser Auffassung war die Trägheit ebenso eine Wechselwirkung zwischen
den Körpern wie die Newton’sche Gravitation. Freilich wies dieser Gedanke noch
keinen Weg für die exakte (quantitative) Behandlung des Problems, und auch die
Wesensgleichheit von Trägheit und Schwere, welche vorhin dargelegt wurde
(Aequivalenzhypothese)[41]
blieb Mach verborgen. Aber er war (nach Newton) der
erste, welcher die erkenntnistheoretischen Schwächen der klassischen Mechanik
lebhaft empfand und klar beleuchtete.
Es soll keineswegs behauptet werden, dass die an sich unbegründete Bevorzu-
gung der Inertialsysteme gegenüber den andern Koordinatensystemen einen logi-
schen Fehler der klassischen Mechanik bedeute. Die Bevorzugung gewisser Bewe-
gungszustände (nämlich der Inertialsysteme) in der Natur könnte eine letzte
Thatsache sein, die wir hinnehmen müssen, ohne sie erklären (auf eine Ursache zu-
rückführen) zu können. Aber eine Theorie, in welcher alle Bewegungszustände von
Koordinatensystemen als prinzipiell gleichwertig erscheinen, muss vom erkennt-
nistheoretischen Gesichtspunkte aus als weit befriedigender gelten. Diese Gleich-
wertigkeit wollen wir unter dem Namen „allgemeines Relativitätsápostulatñprin-
zip“ den folgenden Betrachtungen zugrunde
legen.[42]
(17) Einige Folgerungen aus der Aequivalenz-Hypothese. Wir betrachten ein raum-
zeitliches Gebiet, in welchem bei passend gewähltem Koordinatensystem K (rela-
tiv zu letzterem) ein Gravitationsfeld nicht vorhanden sei; K ist also ein Inertialsy-
stem im Sinne der klassischen Mechanik. Die inbezug auf K herrschenden Gesetze,
z. B. das Gesetz der Ausbreitung des Lichtes, sind also als bekannt anzusehen. Wir
führen nun neben K ein zweites Koordinatensystem ein, welches relativ zu K be-
schleunigt bewegt sei. Relativ zu herrscht dann nach der Aequivalenzhypothese
ein Gravitationsfeld. Da man durch blosse Umrechnung von K auf den Verlauf
der Naturvorgänge inbezug auf ermitteln kann, so erfährt man durch eine solche
Betrachtung, welchen Einfluss das inbezug auf herrschende Gravitationsfeld
auf die ins Auge gefassten Naturvorgänge hat.
Inbezug auf K pflanzt sich ein Vakuum-Lichtstrahl gradlinig und gleichförmig
fort mit der Geschwindigkeit c. Eine einfache geometrische Überlegung zeigt, dass
derselbe Lichtstrahl inbezug auf eine Krümmung besitzt, sobald die Richtung
des Lichtstrahles mit der Richtung der Beschleunigung des Systems einen Winkel
bildet. Die Schwerkraft biegt also den Lichtstrahl, wie wenn das Licht ein ge-
schleuderter schwerer Körper wäre.
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