DOC. 71 PRINCETON LECTURES 555
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56
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Die
Durchführung
der
genannten Näherung ergibt
für
die linke Seite
_
J_
diyaa
_
0»y^,____02y»
oder
2
V
dxi
1
d*yMV
dxpdxv
dxvdxa
dXudx,
;)
1
8
(dy"tt\
1
d
/0y¿«\
2
dä/u
d
(yx-v
\
(/u.a / d i/xjj
'
wobei
gesetzt
ist
y
uv
-
|yoo^M»


(99)
Wir
müssen
nun
beachten,
daß die
Gleichungen (96)
für
beliebige
Koordinatensysteme
gelten.
Wir
haben das
Koordinatensystem
bereits
spezialisiert,
indem wir dasselbe
so
wählten,
daß innerhalb des be-
trachteten Gebietes die
guv von
den
konstanten Werten
-duv
nur
unendlich
wenig
abweichen.
Diese
Bedingung
bleibt aber bei einer
beliebigen
infinitesimalen Koordinatentransformation
bestehen,
so
daß
wir die
yuv
noch vier willkürlichen Relationen unterwerfen
dürfen,
die
nur
nicht
gegen
die
Bedingung
der
Größenordnung
der
yuv
verstoßen
dürfen. Wir
verlangen
nun,
daß das
Koordinatensystem so gewählt
werde,
daß die vier Relationen
_
8y?*
_
0yM» 1
ly
56
dxv ~
dXft
Dann nimmt
(96a)
die Form
an
-
2
V
(96b)
Diese
Gleichungen
lassen
sich in
der
aus
der
Elektrodynamik
bekannten
Weise durch retardierte Potentiale
auflösen;
man
erhält in
leicht
ver-
ständlicher Schreibweise
ÎV
(100)
2jt
J
dV0
l»v(Xo,
yo, «o.
t
-
r)
(101)
Beziehung
zu
Newtons
Theorie.
Um
nun zu sehen,
in
welchem
Sinne die Theorie die Newtonsche
enthält, müssen
wir den
Energietensor
der Materie
genauer
betrachten.
Phänomenologisch betrachtet,
setzt
er
sich
aus
dem
des
elektromagneti-
schen Feldes und dem der Materie
im
engeren
Sinne
zusammen.
Be-
trachtet
man
die
verschiedenen Bestandteile
des
Energietensors
ihrer
Größe
nach,
so
folgt
aus
den
Ergebnissen
der
speziellen
Relativitäts-
theorie,
daß der
Beitrag
des
elektromagnetischen
Feldes
praktisch
ver-
schwindet neben
dem
Einfluß der
ponderablen Energie.
In
unserem
Maßsystem
ist die
Energie
eines Grammes Materie
gleich 1,
während
die
Energien
elektrischer Felder
dagegen völlig zurücktreten,
ebenso die
Deformationsenergie
der Materie und selbst die
chemische
Energie.
Wir
erhalten deshalb eine für
unsere
Zwecke
völlig
ausreichende Nähe-
rung,
wenn
wir
setzen
TM*
=
o
dXft
dXy
ds
ds
(102)
ds*
-
gM.
d
Xpx
dXy
[103]
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